Twitter推荐系统中的知识图谱嵌入：TransE与ComplEx实现-优快云博客

Twitter推荐系统中的知识图谱嵌入：TransE与ComplEx实现

【免费下载链接】the-algorithm-ml Source code for Twitter's Recommendation Algorithm 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/th/the-algorithm-ml

在社交媒体平台中，推荐系统需要理解用户兴趣与内容之间的复杂关联。Twitter的推荐系统通过知识图谱嵌入（Knowledge Graph Embedding, KGE）技术，将实体（如用户、推文）和关系（如关注、转发）映射到低维向量空间，从而高效计算实体间的语义关联。本文将解析Twitter推荐系统中两种核心KGE模型——TransE（Translational Embedding）和ComplEx（Complex Embedding）的实现原理，并结合the-algorithm-ml项目中的代码进行实践分析。

TransE模型：基于平移假设的知识图谱嵌入

TransE模型由Bordes等人于2013年提出，其核心思想是平移假设：对于关系三元组（头实体h，关系r，尾实体t），头实体向量与关系向量的和应近似等于尾实体向量，即h + r ≈ t。这种简洁的几何解释使其在大规模知识图谱中具有高效的计算性能。

TransE的数学原理

在向量空间中，TransE通过优化以下目标函数实现实体与关系的嵌入学习：

$$\mathcal{L} = \sum_{(h,r,t) \in S} \sum_{(h',r,t') \in S'} \max(0, |\mathbf{h} + \mathbf{r} - \mathbf{t}|_2^2 - |\mathbf{h}' + \mathbf{r} - \mathbf{t}'|_2^2 + \gamma)$$

其中，$S$为正样本集，$S'$为负样本集，$\gamma$为边际参数。通过最小化正样本与负样本的距离差，模型可学习到具有语义关联的向量表示。

Twitter推荐系统中的TransE实现

在Twitter的推荐系统中，TransE模型被应用于用户-内容交互关系的建模。以下代码片段来自projects/twhin/models/models.py，展示了TransE的核心实现逻辑：

# 关系嵌入参数初始化
self.all_trans_embs = torch.nn.parameter.Parameter(
    torch.nn.init.uniform_(torch.empty(self.num_relations, self.embedding_dim))
)

def forward(self, batch: EdgeBatch):
    # 获取关系嵌入向量
    trans_embs = self.all_trans_embs.data[batch.rels]  # 形状: [B, D]
    
    # 实体嵌入查询与聚合
    outs = self.large_embeddings(batch.nodes)  # KeyedTensor格式
    x = outs.values().reshape(2 * self.batch_size, -1, self.embedding_dim)  # [2B, T, D]
    x = torch.sum(x, 1).reshape(self.batch_size, 2, self.embedding_dim)  # [B, 2, D]
    
    # TransE核心计算: h + r ≈ t
    translated = x[:, 1, :] + trans_embs  # 尾实体嵌入 + 关系嵌入
    logits = (x[:, 0, :] * translated).sum(-1)  # 头实体与平移后向量的点积
    return {"logits": logits, "probabilities": torch.sigmoid(logits)}

上述代码中，all_trans_embs存储了所有关系的嵌入向量，translated变量实现了TransE的核心平移操作，最后通过点积计算实体对的关联分数。

ComplEx模型：基于复数空间的语义关联建模

ComplEx模型由Trouillon等人于2016年提出，通过将实体和关系嵌入到复数空间，能够建模对称与非对称关系。其核心创新在于利用复数乘法的非交换性，捕捉实体间的方向性关系。

ComplEx的数学原理

ComplEx将实体和关系表示为复数向量：$\mathbf{h} = \mathbf{h}_r + i\mathbf{h}_i$，$\mathbf{r} = \mathbf{r}_r + i\mathbf{r}_i$，$\mathbf{t} = \mathbf{t}_r + i\mathbf{t}_i$。三元组得分函数定义为：

$$f(h,r,t) = \text{Re}(\mathbf{h}^T \text{diag}(\mathbf{r}) \overline{\mathbf{t}})$$

其中，$\overline{\mathbf{t}}$为$\mathbf{t}$的共轭复数，$\text{Re}(\cdot)$表示取实部。该得分函数可展开为：

$$f(h,r,t) = \mathbf{h}_r^T \text{diag}(\mathbf{r}_r) \mathbf{t}_r + \mathbf{h}_i^T \text{diag}(\mathbf{r}_r) \mathbf{t}_i + \mathbf{h}_r^T \text{diag}(\mathbf{r}_i) \mathbf{t}_i - \mathbf{h}_i^T \text{diag}(\mathbf{r}_i) \mathbf{t}_r$$

通过引入复数维度，ComplEx能够同时建模对称关系（如“相似”）和非对称关系（如“关注”）。

Twitter推荐系统中的ComplEx扩展

虽然the-algorithm-ml项目中未直接提供ComplEx的完整实现，但TransE模块可通过以下方式扩展为ComplEx：

复数嵌入表示：将实体和关系嵌入从实数空间扩展到复数空间，每个维度包含实部和虚部。
共轭转置操作：在得分计算中引入复数共轭，实现非交换性关系建模。
实部提取：通过取实部将复数得分转换为标量，用于损失函数优化。

以下是基于TransE代码扩展的ComplEx实现示例：

# 复数嵌入参数初始化（扩展实现）
self.all_complex_embs = torch.nn.parameter.Parameter(
    torch.nn.init.uniform_(torch.empty(self.num_relations, self.embedding_dim, 2))  # 最后一维存储实部和虚部
)

def complex_forward(self, batch: EdgeBatch):
    # 获取复数关系嵌入（实部+虚部）
    rels_complex = self.all_complex_embs[batch.rels]  # [B, D, 2]
    r_real = rels_complex[..., 0]  # 实部
    r_imag = rels_complex[..., 1]  # 虚部
    
    # 实体嵌入查询（假设已扩展为复数表示）
    h_real, h_imag = self.get_complex_embeddings(batch.nodes[:, 0])  # 头实体
    t_real, t_imag = self.get_complex_embeddings(batch.nodes[:, 1])  # 尾实体
    
    # ComplEx得分计算
    score = (h_real * r_real * t_real).sum(-1) + \
            (h_imag * r_real * t_imag).sum(-1) + \
            (h_real * r_imag * t_imag).sum(-1) - \
            (h_imag * r_imag * t_real).sum(-1)
    return {"logits": score, "probabilities": torch.sigmoid(score)}

模型对比与推荐系统应用

维度	TransE	ComplEx
空间复杂度	低（实数向量）	高（复数向量，维度加倍）
关系类型	擅长建模平移不变关系	擅长建模对称/非对称关系
计算效率	高（仅需向量加法和点积）	中（复数乘法和共轭操作）
推荐任务适配	用户-物品交互预测	社交关系网络建模

在Twitter推荐系统中，TransE和ComplEx分别适用于不同场景：

TransE：用于用户兴趣迁移建模，如“喜欢A的用户也喜欢B”。
ComplEx：用于社交关系预测，如“用户A关注用户B”的非对称关系。

模型的具体配置可通过projects/twhin/config/local.yaml文件调整，例如：

model:
  embedding_dim: 128        # 嵌入维度
  num_relations: 8          # 关系类型数量
  in_batch_negatives: true  # 批内负采样开关
  optimizer:
    type: "adam"
    lr: 0.001

总结与实践建议

Twitter推荐系统通过知识图谱嵌入技术，将复杂的用户-内容关系转化为向量空间中的几何问题。TransE以其简洁性和高效性成为基础模型，而ComplEx通过复数空间扩展进一步提升了关系建模能力。在实际应用中，建议：

数据预处理：使用projects/twhin/data/preprocessors.py（假设路径）对实体和关系进行标准化。
超参数调优：通过core/config/training.py配置学习率、批大小等参数。
模型评估：利用metrics/auroc.py和metrics/rce.py评估嵌入质量。

通过结合TransE和ComplEx的优势，Twitter推荐系统能够更精准地捕捉用户兴趣，实现个性化内容推荐。

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创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考