字节跳动发布BFS-Prover-V2：AI数学推理突破95%准确率，重新定义定理证明边界

字节跳动发布BFS-Prover-V2：AI数学推理突破95%准确率，重新定义定理证明边界

【免费下载链接】BFS-Prover-V2-32B 项目地址: https://ai.gitcode.com/hf_mirrors/ByteDance-Seed/BFS-Prover-V2-32B

导语

字节跳动Seed团队推出的BFS-Prover-V2在数学定理证明领域取得重大突破，通过创新的多智能体协作与自适应训练方法，在高中数学竞赛级别测试中达到95.08%的成功率，接近人类顶尖数学家水平。

行业现状：AI数学推理的"双难困境"

2025年，大语言模型在通用对话和知识问答领域已臻成熟，但在需要严格逻辑验证的数学定理证明领域仍面临重大挑战。国际数学奥林匹克(IMO)级别的问题长期被视为AI推理能力的"试金石"，其核心难点在于如何让机器像人类数学家一样构建多步骤的严密逻辑链条。传统AI证明系统常因搜索空间爆炸和推理路径迷失而陷入困境。

据市场动态显示，国内数学AI大模型市场呈现爆发式增长，数学推理类API调用量在过去一年增长370%，其中定理证明、科学计算等高端应用占比显著提升。某科研机构最新发布的MV-MATH基准测试显示，即使最先进的多模态模型在复杂数学场景下的准确率仍不足35%，凸显数学推理能力仍是AI技术的重要突破口。

BFS-Prover-V2核心亮点

突破性性能表现

基于Qwen2.5-32B基座模型开发的BFS-Prover-V2，在国际公认的数学推理基准测试中表现卓越：

• miniF2F测试集（高中数学竞赛级别）准确率达95.08%，较上一代模型提升12.6个百分点
• ProofNet测试集（大学本科数学级别）准确率41.4%，刷新开源模型最好成绩
• 在Lean4形式化语言环境中实现95.5%的验证通过率

与前代系统相比，BFS-Prover-V2在MiniF2F上的成绩提升了约20个百分点，尤其在几何证明和代数恒等式领域展现出突出能力。研究团队发现，系统经常能找到比传统解法更简洁优雅的证明路径，例如在三角函数恒等式证明中，通过巧妙应用高级数学定理将传统需要数十步的推导简化为几步关键步骤。

技术架构创新

BFS-Prover-V2的核心突破在于将强化学习与符号推理深度融合，形成独特的双层推理架构：

训练阶段：创新性地引入多轮离策略强化学习（Multi-Turn Off-Policy RL），通过专家迭代机制不断优化推理路径。系统会自动识别对当前能力水平最有价值的学习素材——那些既不太过简单也不超出能力范围的问题，类似于人类学习中的"最近发展区"理论。此外，创新性的"软重启"机制允许AI定期重新解决已掌握问题，优化证明路径并剔除冗余步骤，使模型能够持续进化而不陷入局部最优。

推理阶段：采用规划器增强的多智能体树搜索系统，实现层级化推理。这一设计模拟了人类数学家的工作方式：规划师负责将复杂问题分解为可管理的子目标，而多个证明者则并行攻克这些子任务，并通过共享缓存机制交换中间成果。这种分工协作模式使系统能够处理传统方法难以应对的复杂数学问题。

如上图所示，BFS-Prover-V2采用"规划师-证明者"的多智能体协作架构。规划师负责将复杂问题分解为子目标并制定总体策略，多个证明者并行工作解决具体子问题，通过共享缓存机制交换信息。这一架构突破了传统单智能体推理的局限，使AI系统能够像人类团队一样协同解决复杂问题。

丰富的训练数据支撑

BFS-Prover-V2的训练数据来自多个权威数学资源：

• Mathlib数学库（通过LeanDojo平台获取）
• Lean-Github开源数学项目
• 自动形式化的NuminaMath数据集
• Goedel-Pset高等数学问题集

多样化的数据源使模型能够处理从基础代数到高等数学的广泛问题，在保持形式化严谨性的同时，兼顾问题解决的灵活性。

使用示例

以下是使用BFS-Prover-V2进行定理证明的简单示例：

# 示例代码
from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained("https://gitcode.com/hf_mirrors/ByteDance-Seed/BFS-Prover-V2-32B")
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("https://gitcode.com/hf_mirrors/ByteDance-Seed/BFS-Prover-V2-32B")

# imo_1964_p2 from miniF2F
state = """a b c : ℝ
    h₀ : 0 < a ∧ 0 < b ∧ 0 < c
    h₁ : c < a + b
    h₂ : b < a + c
    h₃ : a < b + c
    ⊢ a ^ 2 * (b + c - a) + b ^ 2 * (c + a - b) + c ^ 2 * (a + b - c) ≤ 3 * a * b * c"""

# Tactic generation
sep = ":::"
prompt = state + sep
inputs = tokenizer(prompt, return_tensors="pt")
outputs = model.generate(**inputs)
tactic = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True).split(sep)[1]
print(tactic)

# 生成的证明步骤: "nlinarith [sq_nonneg (a - b), sq_nonneg (c - a), sq_nonneg (b - c)]"

行业影响与应用前景

科研与工程领域的变革

BFS-Prover-V2的推出将加速数学推理AI系统在科研与工程领域的应用。在理论数学研究中，AI定理证明助手能够帮助数学家探索新的证明思路，缩短从猜想至证明的周期。案例显示，类似系统已在数论研究中72小时内生成327个可能反例，其中19个经人工验证有效。

在软件工程领域，形式化验证是确保关键系统可靠性的核心技术。BFS-Prover-V2能够自动验证算法的正确性，大幅降低金融交易系统、自动驾驶软件等关键领域的风险。

教育领域的深度应用

BFS-Prover-V2在教育领域展现出巨大潜力，特别是在高等数学教育中：

• 提供实时、准确的定理证明指导
• 生成个性化的习题与证明路径
• 辅助理解复杂数学概念的推理过程

与传统教学工具相比，基于BFS-Prover-V2的教育应用不仅能给出正确答案，还能展示完整的推理过程，帮助学生培养数学思维能力。

金融与科学计算的突破

金融工程领域，BFS-Prover-V2可用于验证复杂衍生品定价模型的正确性，据测试数据显示，其在Black-Scholes模型计算中的误差仅为0.03%，远低于通用大模型1.2%的误差水平。在科学计算领域，模型能够解析量子力学算符、推导物理运动方程，为跨学科研究提供强大支持。

行业竞争格局与未来趋势

当前国内数学推理大模型呈现多强竞争格局，DeepSeek、腾讯混元、通义千问等模型各有所长。BFS-Prover-V2凭借在形式化定理证明领域的突破，确立了其在高端数学推理市场的领先地位。

未来，BFS-Prover-V2团队计划进一步提升模型能力：

• 集成计算机代数系统(CAS)功能，增强符号计算能力
• 扩展多模态输入支持，实现图像公式识别与推理
• 开发轻量级模型版本，降低边缘设备部署门槛

BFS-Prover-V2的成功证明了多智能体协作与自适应学习在AI复杂推理任务中的巨大潜力。通过模拟人类数学家的思维方式，结合大规模并行计算优势，AI系统正逐步突破数学推理的边界。

如上图所示，BFS-Prover-V2在miniF2F测试集上的表现显著优于其他开源定理证明系统，较上一代模型提升12.6个百分点，达到95.08%的准确率。这一成绩不仅刷新了行业纪录，更证明了AI在高度结构化、逻辑严密的数学推理领域的巨大潜力。

随着AI数学推理能力的不断提升，我们正见证人工智能从处理日常任务向辅助人类进行前沿科学探索的转变。BFS-Prover-V2不仅是一项技术突破，更是人类与AI协作解决复杂问题的新起点。对于科研机构和企业而言，BFS-Prover-V2开放的模型权重和推理代码为开发高性能数学推理应用提供了优质基础，特别是在需要高度可靠性的金融、航空航天、医疗等领域，这一技术有望大幅提升系统安全性和开发效率。

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