字节跳动BFS-Prover-V2：让AI像顶尖数学家一样攻克数学难题
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项目地址: https://ai.gitcode.com/hf_mirrors/ByteDance-Seed/BFS-Prover-V2-7B
导语
字节跳动种子团队发布的BFS-Prover-V2在数学定理证明领域取得重大进展，在MiniF2F测试中达到95.08%成功率，在ProofNet测试中达到41.4%成功率，接近人类顶尖数学家水平。
行业现状：AI数学推理的"双难困境"
当前大语言模型在通用对话和知识问答领域已臻成熟，但在需要严格逻辑验证的数学定理证明领域仍面临重大挑战。国际数学奥林匹克(IMO)级别的问题长期被视为AI推理能力的"试金石"，传统AI系统在处理这类问题时往往陷入两个困境：要么因搜索空间爆炸而效率低下，要么因推理链条断裂而无法完成证明。
2025年，随着BFS-Prover-V2等新一代定理证明系统的出现，AI数学推理能力迎来质的飞跃。这些系统不仅在标准化测试中取得优异成绩，更在推理策略和架构设计上实现了创新性突破，为AI复杂推理能力树立了新标杆。
如上图所示，这是字节跳动种子团队等关于BFS-Prover-V2的学术论文部分内容，标题为《Scaling up Multi-Turn Off-Policy RL and Multi-Agent Tree Search for LLM Step-Provers》，涉及多轮离线策略强化学习与多智能体树搜索在LLM证明器中的扩展研究。该论文发表于2025年9月，标志着AI数学推理领域的重要进展。
核心亮点：BFS-Prover-V2的三大突破性创新
1. 多阶段专家迭代训练框架
BFS-Prover-V2采用了创新的"多阶段专家迭代"训练方法，解决了传统强化学习中常见的"性能平台期"问题。该方法的核心在于：
- 自适应数据筛选：系统会根据AI当前能力水平，自动筛选出最有价值的学习素材，避免学习过于简单或复杂的内容
- 周期性软重启：当AI学习陷入停滞时，系统会让已变强的AI重新解决之前的问题，通过发现更简洁优雅的解决方案来优化训练数据
- 动态难度调整：随着AI能力提升，系统会不断调整学习材料的难度，确保AI始终在"最近发展区"内学习
通过这种方法，BFS-Prover-V2能够在长达十几轮的训练中持续进步，最终在MiniF2F测试中从初期的70%左右提升到95.08%的惊人成绩。
2. 规划师-证明者多智能体协作系统
BFS-Prover-V2创新性地采用了"规划师-证明者"的多智能体协作架构，类似于一个配合默契的数学研究团队：
- 规划师(Planner)：负责将复杂数学定理分解为一系列更简单的子目标，制定整体证明策略
- 证明者(Prover)：多个并行工作的证明者负责解决规划师分配的具体子问题
- 动态重规划：当某个子问题比预期更难时，规划师能重新评估并进一步分解问题
- 共享成果库：证明者之间可共享已解决的子问题结果，避免重复劳动
这种架构大大提高了系统解决复杂数学问题的效率，使BFS-Prover-V2能够处理传统单一模型难以应对的多步骤推理任务。
3. 高效的搜索与推理机制
BFS-Prover-V2通过多种创新机制解决了传统定理证明系统的效率问题：
- 最佳优先搜索算法：优先探索最有希望成功的推理路径，减少无效尝试
- 上下文管理机制：智能跟踪和利用之前的推理步骤，解决长链条推理中的"遗忘"问题
- 缓存共享机制：成功解决的子问题结果被保存并共享，提高整体推理效率
- 智能剪枝策略：根据历史经验排除不太可能成功的推理路径，集中资源于有希望的方向
性能表现：数学竞赛中的"超级学霸"
BFS-Prover-V2在多个权威数学证明基准测试中表现卓越：
| 模型 | miniF2F-test | miniF2F-valid | ProofNet-test |
|---|---|---|---|
| BFS-Prover-V2-7B | 82.4% | - | - |
| BFS-Prover-V2-32B | 86.1% | 85.5% | 41.4% |
| BFS-Prover-V2-32B w/ Planner | 95.08% | 95.5% | - |
在高中数学竞赛级别MiniF2F测试中，BFS-Prover-V2达到95.08%的成功率，几乎能解决所有高中数学竞赛题目。而在更严苛的大学本科级别ProofNet测试中，其41.4%的成功率已相当于一个数学基础扎实的本科生水平。
特别值得注意的是，BFS-Prover-V2不仅成功率高，还展现出类似人类数学家的"创造性"解题能力。研究团队发现，该系统经常能找到比传统方法更简洁优雅的证明路径，例如在解决三角函数恒等式问题时，能通过巧妙运用高级数学定理，用寥寥几步就得出结论，而传统方法可能需要几十行复杂的代数运算。
行业影响与应用前景
BFS-Prover-V2的突破不仅局限于数学领域，更代表了AI在复杂推理能力上的重大进步，具有广泛的应用前景：
1. 教育领域：个性化数学导师
BFS-Prover-V2技术未来可开发成智能数学导师，为学生提供：
- 个性化学习方案，根据学生水平动态调整难度
- 实时反馈和指导，在学生遇到困难时提供恰到好处的提示
- 分析推理过程，找出逻辑漏洞并建议改进方法
- 展示多种解题路径，培养学生的数学思维和创造力
2. 科学研究：加速理论验证
在科学研究领域，BFS-Prover-V2可协助科学家：
- 快速验证新理论的数学基础
- 发现现有理论中的潜在问题
- 探索新的数学猜想和定理
- 处理繁琐但重要的理论推导工作
3. 工程设计：提升可靠性验证
工程设计中，BFS-Prover-V2技术可用于：
- 验证复杂算法的正确性
- 确保软件系统的可靠性
- 优化工程结构的数学建模
- 减少设计错误，提高产品质量
4. 其他领域：拓展逻辑推理应用
BFS-Prover-V2的推理能力还可应用于：
- 法律条文解释和案例分析
- 金融市场预测和投资决策
- 医疗诊断和治疗方案评估
- 复杂系统的风险评估和管理
未来展望：AI与人类数学家的协作新时代
BFS-Prover-V2的成功证明了AI在复杂推理任务上的能力正快速接近甚至超越人类专家水平。然而，AI与人类数学家各有所长：AI擅长系统性搜索和模式匹配，而人类则擅长直觉和创造性思维。
未来最理想的模式是AI与人类专家的紧密协作：AI提供强大的计算能力和系统性搜索能力，人类提供创造性思维和深层理解，共同攻克更复杂的数学难题和科学挑战。
随着BFS-Prover-V2等技术的不断发展，我们有理由相信，AI将在更多领域展现出令人惊叹的能力，为人类社会带来更多福祉。那个AI能够独立进行复杂推理、协助人类解决重大科学问题的时代，也许比我们想象的更近。
使用指南
BFS-Prover-V2-7B模型已开源，用户可通过以下方式获取和使用：
仓库地址：https://gitcode.com/hf_mirrors/ByteDance-Seed/BFS-Prover-V2-7B
使用示例代码：
# 加载和使用策略生成器模型的示例代码
from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained("ByteDance-Seed/BFS-Prover-V2-7B")
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("ByteDance-Seed/BFS-Prover-V2-7B")
# 来自miniF2F的imo_1964_p2问题
state = """a b c : ℝ
h₀ : 0 < a ∧ 0 < b ∧ 0 < c
h₁ : c < a + b
h₂ : b < a + c
h₃ : a < b + c
⊢ a ^ 2 * (b + c - a) + b ^ 2 * (c + a - b) + c ^ 2 * (a + b - c) ≤ 3 * a * b * c"""
# 策略生成
sep = ":::"
prompt = state + sep
inputs = tokenizer(prompt, return_tensors="pt")
outputs = model.generate(**inputs)
tactic = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True).split(sep)[1]
print(tactic)
# 生成的策略: "nlinarith [sq_nonneg (a - b), sq_nonneg (c - a), sq_nonneg (b - c)]"
BFS-Prover-V2的成功不仅是数学证明领域的突破，也为整个AI发展提供了重要启示。它证明了"分而治之"策略在AI系统设计中的巨大潜力，展示了自我监督学习的强大威力，并突破了传统AI系统在长序列推理方面的限制。随着技术的进一步发展，我们期待看到AI在更多领域创造奇迹。
【免费下载链接】BFS-Prover-V2-7B 项目地址: https://ai.gitcode.com/hf_mirrors/ByteDance-Seed/BFS-Prover-V2-7B
创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
