GitHub_Trending/le/LeetCode-Book：训练计划系列问题解题思路
项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/le/LeetCode-Book 你还在为刷题效率低而困扰吗？训练计划系列问题带你系统突破数据结构与算法瓶颈
读完本文你将获得
- 掌握双指针、递归、位运算等6大核心解题技巧
- 学会10+经典算法题的优化思路（时间/空间复杂度分析）
- 获取Python/Java/C++三语言实现代码模板
- 理解算法思维在实际工程问题中的应用
训练计划系列问题全景图
| 问题编号 | 核心考点 | 难度 | 出现频率 |
|---|---|---|---|
| LCR 139 | 双指针数组分区 | ⭐⭐ | 高频 |
| LCR 140 | 链表倒数节点查找 | ⭐⭐ | 高频 |
| LCR 141 | 链表反转 | ⭐⭐⭐ | 必考 |
| LCR 142 | 有序链表合并 | ⭐⭐ | 高频 |
| LCR 171 | 链表相交节点 | ⭐⭐⭐ | 常考 |
| LCR 178 | 位运算去重 | ⭐⭐⭐⭐ | 难点 |
一、数组操作：双指针技巧的极致应用（训练计划I）
问题定义
给定整数数组actions，将所有奇数移到偶数前面，保持奇数和奇数、偶数和偶数之间的相对顺序不变。
算法思路
代码实现
class Solution:
def trainingPlan(self, actions: List[int]) -> List[int]:
i, j = 0, len(actions) - 1
while i < j:
while i < j and actions[i] & 1 == 1: i += 1
while i < j and actions[j] & 1 == 0: j -= 1
actions[i], actions[j] = actions[j], actions[i]
return actions
class Solution {
public int[] trainingPlan(int[] actions) {
int i = 0, j = actions.length - 1, tmp;
while(i < j) {
while(i < j && (actions[i] & 1) == 1) i++;
while(i < j && (actions[j] & 1) == 0) j--;
tmp = actions[i];
actions[i] = actions[j];
actions[j] = tmp;
}
return actions;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)，双指针共遍历数组一次
- 空间复杂度：O(1)，仅使用常数级额外空间
二、链表操作：快慢指针与递归思想（训练计划II-V）
2.1 寻找链表倒数第k个节点（训练计划II）
核心思路
代码实现（Python）
class Solution:
def trainingPlan(self, head: ListNode, cnt: int) -> ListNode:
former, latter = head, head
for _ in range(cnt):
former = former.next
while former:
former, latter = former.next, latter.next
return latter
2.2 链表反转（训练计划III）
迭代法（双指针）
代码实现（Java）
class Solution {
public ListNode trainningPlan(ListNode head) {
ListNode cur = head, pre = null;
while(cur != null) {
ListNode tmp = cur.next; // 暂存后继节点
cur.next = pre; // 修改next指向
pre = cur; // pre暂存cur
cur = tmp; // cur访问下一节点
}
return pre;
}
}
三、位运算高级应用：有限状态自动机（训练计划VI）
问题定义
数组actions中，除某个数字只出现一次外，其余数字都出现了三次。找出那个只出现一次的数字。
算法思路
代码实现（C++）
class Solution {
public:
int trainingPlan(vector<int>& actions) {
int ones = 0, twos = 0;
for(int action : actions){
ones = ones ^ action & ~twos;
twos = twos ^ action & ~ones;
}
return ones;
}
};
复杂度分析
- 时间复杂度：O(N)，遍历数组一次
- 空间复杂度：O(1)，使用两个变量存储状态
四、训练计划系列问题解题技巧总结
4.1 双指针技巧全家桶
| 应用场景 | 核心思想 | 时间复杂度优化 |
|---|---|---|
| 数组分区 | 左右指针相向移动 | O(N)单遍历 |
| 倒数节点查找 | 前后指针构建距离 | O(N)→O(1)空间 |
| 链表环检测 | 快慢指针追及 | O(N)线性时间 |
4.2 位运算实战指南
- 奇偶数判断：
x & 1（0为偶，1为奇） - 去重统计：异或运算
x ^ x = 0特性 - 状态记录：用二进制位表示多状态（如出现1次/2次）
五、实战训练路线图
结语：从解题到工程实践的思维跃迁
训练计划系列问题看似独立，实则蕴含了算法设计的通用思想：用最少的资源解决最多的问题。双指针优化空间复杂度，状态机压缩状态表示，递归降低问题规模——这些思维模式在实际工程中同样重要。
掌握这些技巧不仅能应对面试挑战，更能培养高效解决实际问题的能力。下一篇我们将深入探讨"动态规划解题框架"，敬请期待！
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