DEAP库中基于NumPy的粒子群优化算法实现详解-优快云博客

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DEAP库中基于NumPy的粒子群优化算法实现详解

deap Distributed Evolutionary Algorithms in Python 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/de/deap

粒子群优化算法简介

粒子群优化(PSO)是一种基于群体智能的优化算法，模拟鸟群或鱼群等生物群体的社会行为。算法中每个"粒子"代表一个潜在解，粒子通过跟踪个体最优解和群体最优解来调整自己的位置和速度，最终收敛到最优解附近。

PSO算法因其实现简单、收敛速度快等优点，被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模式识别等领域。

DEAP框架中的PSO实现分析

DEAP(分布式进化算法框架)是一个强大的进化计算框架，提供了多种进化算法的实现模板。下面我们重点分析其基于NumPy的PSO实现。

1. 粒子定义与初始化

在DEAP中，粒子被定义为NumPy数组的子类，并附加了必要的属性和方法：

creator.create("FitnessMax", base.Fitness, weights=(1.0,))
creator.create("Particle", numpy.ndarray, fitness=creator.FitnessMax, 
               speed=list, smin=None, smax=None, best=None)

这里定义了：

FitnessMax：适应度函数，权重为1.0表示最大化问题
Particle：粒子类，继承自numpy.ndarray
- speed：粒子速度
- smin/smax：速度的最小/最大值限制
- best：粒子历史最优位置

粒子生成函数generate负责初始化粒子位置和速度：

def generate(size, pmin, pmax, smin, smax):
    part = creator.Particle(numpy.random.uniform(pmin, pmax, size))
    part.speed = numpy.random.uniform(smin, smax, size)
    part.smin = smin
    part.smax = smax
    return part

2. 粒子更新机制

核心的粒子更新函数updateParticle实现了标准的PSO速度更新公式：

def updateParticle(part, best, phi1, phi2):
    u1 = numpy.random.uniform(0, phi1, len(part))
    u2 = numpy.random.uniform(0, phi2, len(part))
    v_u1 = u1 * (part.best - part)  # 认知部分
    v_u2 = u2 * (best - part)       # 社会部分
    part.speed += v_u1 + v_u2       # 速度更新
    
    # 速度范围限制
    for i, speed in enumerate(part.speed):
        if abs(speed) < part.smin:
            part.speed[i] = math.copysign(part.smin, speed)
        elif abs(speed) > part.smax:
            part.speed[i] = math.copysign(part.smax, speed)
    
    part += part.speed  # 位置更新

更新过程包含：

计算认知部分(个体历史最优)和社会部分(群体最优)的影响
更新粒子速度
检查速度范围
更新粒子位置

3. 算法主流程

主函数main实现了完整的PSO流程：

def main():
    # 初始化种群
    pop = toolbox.population(n=5)
    
    # 设置统计信息
    stats = tools.Statistics(lambda ind: ind.fitness.values)
    stats.register("avg", numpy.mean)
    stats.register("std", numpy.std)
    stats.register("min", numpy.min)
    stats.register("max", numpy.max)
    
    # 主循环
    for g in range(1000):
        # 评估适应度
        for part in pop:
            part.fitness.values = toolbox.evaluate(part)
            # 更新个体最优
            if part.best is None or part.best.fitness < part.fitness:
                part.best = creator.Particle(part)
                part.best.fitness.values = part.fitness.values
            # 更新群体最优
            if best is None or best.fitness < part.fitness:
                best = creator.Particle(part)
                best.fitness.values = part.fitness.values
        
        # 更新粒子位置
        for part in pop:
            toolbox.update(part, best)
        
        # 记录统计信息
        logbook.record(gen=g, evals=len(pop), **stats.compile(pop))