JoltPhysics车辆轮胎摩擦模型：纵向与侧向力计算-优快云博客

JoltPhysics车辆轮胎摩擦模型：纵向与侧向力计算

【免费下载链接】JoltPhysics A multi core friendly rigid body physics and collision detection library, written in C++, suitable for games and VR applications. 项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/jo/JoltPhysics

引言：轮胎摩擦的核心挑战

在物理引擎中，车辆的操控手感与真实感直接依赖于轮胎摩擦模型的准确性。传统物理引擎常采用简化的库仑摩擦模型，无法模拟轮胎在不同滑移状态下的非线性力学特性。JoltPhysics通过滑动率-侧偏角双参数模型与非线性摩擦曲线，实现了接近真实轮胎特性的动力学表现。本文将深入解析JoltPhysics中纵向驱动力与侧向抓地力的计算机制，帮助开发者掌握高性能车辆物理的核心实现。

轮胎摩擦模型基础

核心摩擦参数定义

JoltPhysics通过WheelSettingsWV类定义轮胎摩擦的基础参数，其中纵向与侧向摩擦特性通过LinearCurve曲线实现非线性映射：

// Jolt/Physics/Vehicle/WheeledVehicleController.h
class WheelSettingsWV : public WheelSettings {
    LinearCurve mLongitudinalFriction;  // 纵向摩擦曲线（滑动率->摩擦系数）
    LinearCurve mLateralFriction;       // 侧向摩擦曲线（侧偏角°->摩擦系数）
};

默认曲线在构造函数中初始化，模拟真实轮胎的摩擦特性：

// Jolt/Physics/Vehicle/WheeledVehicleController.cpp
WheelSettingsWV::WheelSettingsWV() {
    // 纵向摩擦曲线：滑动率0.06时达峰值1.2，随后下降
    mLongitudinalFriction.AddPoint(0.0f, 0.0f);
    mLongitudinalFriction.AddPoint(0.06f, 1.2f);
    mLongitudinalFriction.AddPoint(0.2f, 1.0f);

    // 侧向摩擦曲线：侧偏角3°时达峰值1.2，20°时降至1.0
    mLateralFriction.AddPoint(0.0f, 0.0f);
    mLateralFriction.AddPoint(3.0f, 1.2f);
    mLateralFriction.AddPoint(20.0f, 1.0f);
}

摩擦特性曲线可视化

纵向摩擦系数随滑动率的变化呈现典型的"驼峰"特性，侧向摩擦则随侧偏角增大逐渐饱和：

mermaid

纵向力计算机制

滑动率（Slip Ratio）计算

纵向力的核心是滑动率的精确计算，定义为轮胎表面速度与车辆前进速度的差异率：

// Jolt/Physics/Vehicle/WheeledVehicleController.cpp
float relative_longitudinal_velocity = relative_velocity.Dot(mContactLongitudinal);
float relative_longitudinal_velocity_denom = Sign(relative_longitudinal_velocity) * max(1.0e-3f, abs(relative_longitudinal_velocity));
mLongitudinalSlip = abs((mAngularVelocity * settings->mRadius - relative_longitudinal_velocity) / relative_longitudinal_velocity_denom);

关键参数：

mAngularVelocity：车轮角速度(rad/s)
settings->mRadius：车轮半径(m)
relative_longitudinal_velocity：接触点纵向相对速度(m/s)

纵向摩擦系数与力计算

通过滑动率查询预定义曲线获取摩擦系数，结合法向力计算最大纵向力：

// 纵向摩擦系数
float longitudinal_slip_friction = settings->mLongitudinalFriction.GetValue(mLongitudinalSlip);

// 结合地面材质摩擦系数（此处简化为单一值）
mCombinedLongitudinalFriction = longitudinal_slip_friction * ground_material_friction;

// 最大纵向力 = 摩擦系数 × 法向力（悬架冲量/时间步）
float max_longitudinal_force = mCombinedLongitudinalFriction * (suspension_impulse / delta_time);

侧向力计算机制

侧偏角（Slip Angle）计算

侧偏角定义为轮胎滚动方向与实际运动方向的夹角，计算公式：

// Jolt/Physics/Vehicle/WheeledVehicleController.cpp
float relative_velocity_len = relative_velocity.Length();
mLateralSlip = relative_velocity_len < 1.0e-3f ? 0.0f : ACos(abs(relative_longitudinal_velocity) / relative_velocity_len);
float lateral_slip_angle = RadiansToDegrees(mLateralSlip);

几何意义：

当车辆转向时，轮胎接触点速度方向与车轮平面形成夹角
侧偏角为0时，侧向力为0；随角度增大，侧向力先线性增长后趋于饱和

侧向摩擦系数与力计算

类似纵向力，但使用侧偏角查询侧向摩擦曲线：

// 侧向摩擦系数
float lateral_slip_friction = settings->mLateralFriction.GetValue(lateral_slip_angle);
mCombinedLateralFriction = lateral_slip_friction * ground_material_friction;

// 最大侧向力 = 摩擦系数 × 法向力
float max_lateral_force = mCombinedLateralFriction * (suspension_impulse / delta_time);

约束求解与力施加

纵向约束求解

通过速度约束限制纵向相对速度，施加驱动力或制动力：

// Jolt/Physics/Vehicle/WheeledVehicleController.cpp
bool Wheel::SolveLongitudinalConstraintPart(const VehicleConstraint &inConstraint, float inMinImpulse, float inMaxImpulse) {
    return mLongitudinalPart.SolveVelocityConstraint(
        *inConstraint.GetVehicleBody(), *mContactBody, 
       -mContactLongitudinal, inMinImpulse, inMaxImpulse
    );
}

约束参数：

inMinImpulse/inMaxImpulse：纵向力冲量上下限
-mContactLongitudinal：纵向力方向向量（与接触点纵向方向相反）

侧向约束求解

侧向约束类似，但使用侧向方向向量：

bool Wheel::SolveLateralConstraintPart(const VehicleConstraint &inConstraint, float inMinImpulse, float inMaxImpulse) {
    return mLateralPart.SolveVelocityConstraint(
        *inConstraint.GetVehicleBody(), *mContactBody, 
       -mContactLateral, inMinImpulse, inMaxImpulse
    );
}

高级特性与实现优化

摩擦圆理论应用

JoltPhysics通过摩擦圆机制耦合纵向与侧向力，防止合力超过最大静摩擦力：

// 简化的摩擦圆实现
float used_friction_ratio = sqrt(pow(longitudinal_force/max_longitudinal_force, 2) + pow(lateral_force/max_lateral_force, 2));
if (used_friction_ratio > 1.0f) {
    longitudinal_force /= used_friction_ratio;
    lateral_force /= used_friction_ratio;
}

性能优化策略

预计算曲线采样：将LinearCurve预采样为数组，避免运行时插值计算
约束分组求解：将前后轮约束分组，并行求解
接触点缓存：缓存接触点信息，减少每帧重复计算

实践应用：参数调优指南

摩擦曲线调优

曲线类型	关键控制点	车辆特性影响
纵向摩擦	(0.06, 1.2)	峰值摩擦系数决定加速/制动性能
纵向摩擦	(0.2, 1.0)	滑动状态摩擦系数影响漂移特性
侧向摩擦	(3°, 1.2)	峰值侧偏角决定转向灵敏度
侧向摩擦	(20°, 1.0)	大侧偏角特性影响高速稳定性

代码示例：自定义摩擦曲线

// 为漂移车辆配置摩擦曲线
WheelSettingsWV drift_wheel_settings;
drift_wheel_settings.mLongitudinalFriction.Clear();
drift_wheel_settings.mLongitudinalFriction.AddPoint(0.0f, 0.0f);
drift_wheel_settings.mLongitudinalFriction.AddPoint(0.1f, 0.8f);  // 降低峰值摩擦
drift_wheel_settings.mLongitudinalFriction.AddPoint(0.3f, 0.6f);  // 滑动时保持较低摩擦

drift_wheel_settings.mLateralFriction.Clear();
drift_wheel_settings.mLateralFriction.AddPoint(0.0f, 0.0f);
drift_wheel_settings.mLateralFriction.AddPoint(5.0f, 1.0f);      // 延迟侧偏峰值
drift_wheel_settings.mLateralFriction.AddPoint(25.0f, 0.7f);     // 大侧偏角快速衰减

结论与展望

JoltPhysics的轮胎摩擦模型通过滑动率-侧偏角双参数控制和非线性摩擦曲线，实现了高度真实的车辆动力学表现。开发者可通过调整曲线形状精确控制车辆的加速、制动和转向特性。未来版本可能引入更复杂的刷子模型（Brush Model） 和胎压模拟，进一步提升物理真实性。

掌握轮胎摩擦模型的实现细节，将帮助开发者打造兼顾真实感与可玩性的车辆控制系统，为游戏或仿真应用提供坚实的物理基础。

附录：核心数据结构

// 车轮摩擦设置
class WheelSettingsWV : public WheelSettings {
    float       mInertia;                // 车轮转动惯量(kg·m²)
    float       mAngularDamping;         // 角阻尼系数
    float       mMaxSteerAngle;          // 最大转向角(rad)
    LinearCurve mLongitudinalFriction;   // 纵向摩擦曲线
    LinearCurve mLateralFriction;        // 侧向摩擦曲线
    float       mMaxBrakeTorque;         // 最大制动扭矩(N·m)
    float       mMaxHandBrakeTorque;     // 最大手刹扭矩(N·m)
};

// 车轮运行时状态
class WheelWV : public Wheel {
    float mLongitudinalSlip;             // 纵向滑动率
    float mLateralSlip;                  // 侧向滑动角(rad)
    float mCombinedLongitudinalFriction; // 综合纵向摩擦系数
    float mCombinedLateralFriction;      // 综合侧向摩擦系数
};

创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考