DeepSeek-Prover-V2：AI数学推理新突破，7B模型实现定理证明与形式化验证双提升
项目地址: https://ai.gitcode.com/hf_mirrors/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2-7B 导语
DeepSeek-Prover-V2大模型正式开源，通过创新的递归定理证明与强化学习技术，在数学推理和形式化验证领域实现显著突破，为AI驱动的科学研究与安全关键系统验证提供新工具。
行业现状：AI数学推理进入"深度形式化"阶段
2025年，AI数学推理领域正经历从"答案正确"向"过程可证"的关键转型。随着OpenAI宣布其模型达到国际数学奥林匹克竞赛金牌水平，以及字节跳动Seed Prover系统在IMO 2025问题中展现的银牌实力，行业竞争焦点已从单纯的解题准确率转向逻辑推理的严谨性与可验证性。据《2025年度AI行业百科》数据显示，AI在数学题、代码生成等可验证任务上的稳定性显著提升，不仅能给出正确答案，还能提供清晰可追踪的推理过程，这一转变正在重塑科学研究、工程验证和教育领域的AI应用模式。
数学推理模型的发展呈现出两条明显路径：通用大模型的数学能力强化与垂直领域专用系统的深度优化。前者以GPT-4o-mini、DeepSeek-V3为代表，通过扩大参数规模和优化训练方法提升综合解题能力；后者则如DeepSeek-Prover-V2专注于形式化数学推理，在Lean 4等定理证明器中实现逻辑严密的证明构建。这种专业化分工使得AI既能处理开放域的数学问题，又能满足高可靠性场景对形式化验证的严苛需求。
核心亮点：递归证明与强化学习的创新融合
DeepSeek-Prover-V2系列模型（7B和671B参数版本）通过三项关键技术创新，大幅提升了AI在形式化数学推理领域的表现：
递归定理证明的冷启动数据合成
模型采用了独特的"分而治之"策略，将复杂定理分解为可管理的子目标序列。首先利用DeepSeek-V3生成高层证明思路，然后使用7B小模型分别搜索每个子目标的证明，最后将成功的子证明组合为完整证明链。这种方法有效解决了复杂问题直接证明的计算瓶颈，同时保留了人类式的"从大处着眼，从小处着手"的推理策略。
通过这一方法构建的冷启动数据集，将DeepSeek-V3的自然语言推理过程与形式化证明步骤有机结合，形成了兼具直观理解与严格验证的训练材料。这种数据合成方式显著降低了高质量形式化证明数据的获取成本，为后续模型优化奠定基础。
基于合成数据的强化学习优化
在获得初始冷启动数据后，模型通过强化学习进一步提升性能。不同于传统的监督微调，该阶段专注于那些端到端难以解决但所有子目标均可证明的挑战性问题。通过将子证明组合为完整证明，并与DeepSeek-V3的 lemma分解思路配对，模型学会了如何将非正式推理转化为严格的形式化证明。
强化学习使用简单而有效的二元反馈机制（证明正确/错误）作为奖励信号，引导模型逐步优化证明策略。这种方法不仅提升了模型的解题能力，还增强了其推理过程的可解释性和可靠性。
ProverBench：首个覆盖AIME竞赛的形式化基准测试集
伴随模型发布的ProverBench数据集包含325个精心设计的形式化数学问题，其中15个来自最新的AIME 24和25竞赛，其余310个涵盖从初等代数到实分析的广泛数学领域。这一数据集填补了现有基准在高中竞赛难度和大学数学深度上的空白，为模型评估提供了更全面的测试平台。
ProverBench的问题分布均衡，包括数论（40题）、线性代数（50题）、微积分（90题）等多个领域，既适合评估模型的广泛知识覆盖，也能测试其在特定领域的深度推理能力。该数据集已在HuggingFace开放，为学术界和工业界提供了标准化的评估资源。
性能表现：MiniF2F测试88.9%通过率创纪录
DeepSeek-Prover-V2-671B在MiniF2F-test基准测试中达到88.9%的通过率，同时成功解决了PutnamBench 658个问题中的49个，展现出在高难度数学问题上的强大推理能力。值得注意的是，7B轻量版本在保持60%以上MiniF2F通过率的同时，将上下文长度扩展至32K tokens，使其能够处理更长的证明链和更复杂的数学推导。
与同类模型相比，DeepSeek-Prover-V2在资源效率方面表现突出。7B版本可在单GPU上运行，而671B版本虽然需要更大计算资源，但其性能提升与计算成本之比优于行业平均水平。这种"大小兼顾"的产品策略，使得不同资源条件的用户都能从中受益，既可以使用轻量模型进行快速原型开发，也能部署大型模型处理关键任务。
行业影响与应用前景
DeepSeek-Prover-V2的开源发布将对多个领域产生深远影响：
科学研究辅助
模型为数学家和理论物理学家提供了强大的辅助工具，能够快速验证猜想、生成引理候选，并探索新的证明路径。在Putnam竞赛级别的问题上取得的突破表明，AI已能辅助解决部分前沿数学问题，有望成为加速科学发现的新引擎。
安全关键系统验证
形式化方法在软硬件系统验证中的应用日益广泛，而DeepSeek-Prover-V2在形式化推理上的进展将推动这一领域的自动化水平。从芯片设计到关键软件，模型的高可靠性推理能力可大幅降低漏洞风险，提升系统安全性。
数学教育创新
通过生成详细且正确的形式化证明，模型可为学生提供个性化的数学辅导。ProverBench数据集中的丰富问题资源，结合模型的推理能力，有望开发出新一代智能教育系统，帮助学生深入理解数学概念和证明方法。
开源生态建设
作为开源项目，DeepSeek-Prover-V2邀请学术界和工业界共同推进AI数学推理的发展。模型和数据集的开放获取，将加速相关领域的研究进展，促进新算法和应用的涌现。用户可通过HuggingFace平台获取模型，或联系service@deepseek.com获取商业支持。
快速开始：简单三步实现定理证明
要开始使用DeepSeek-Prover-V2，只需通过以下步骤：
- 获取模型：从HuggingFace下载7B或671B版本模型：
git clone https://gitcode.com/hf_mirrors/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2-7B
- 安装依赖：确保安装HuggingFace Transformers库及相关依赖：
pip install transformers torch accelerate
- 运行推理：使用提供的Python示例代码开始定理证明：
from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer
import torch
model_id = "DeepSeek-Prover-V2-7B"
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_id)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(model_id, device_map="auto", torch_dtype=torch.bfloat16)
# 输入形式化定理陈述
formal_statement = """
import Mathlib
theorem mathd_algebra_10 : abs ((120 : ℝ) / 100 * 30 - 130 / 100 * 20) = 10 := by
sorry
""".strip()
# 构建提示并生成证明
prompt = f"Complete the following Lean 4 code:\n```lean4\n{formal_statement}\n```"
inputs = tokenizer(prompt, return_tensors="pt").to(model.device)
outputs = model.generate(**inputs, max_new_tokens=8192)
print(tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True))
这一简单示例展示了如何使用模型自动补全Lean 4形式化证明。对于更复杂的定理，可能需要调整参数或提供额外的上下文信息。详细使用方法请参考模型文档和示例代码。
结语：迈向可解释、高可靠的AI推理
DeepSeek-Prover-V2的发布标志着AI数学推理进入了新的发展阶段。通过创新的数据合成方法和强化学习策略，模型在保持高性能的同时，大幅提升了推理过程的严谨性和可解释性。随着ProverBench等基准的建立，行业将形成更加科学的评估标准，推动技术持续进步。
未来，我们可以期待AI在更复杂的数学问题上取得突破，同时在工程验证、科学研究和教育等领域实现更广泛的应用。DeepSeek-Prover-V2的开源将加速这一进程，邀请全球开发者共同探索AI驱动的形式化推理新可能。
无论是学术界还是工业界，现在正是探索这一技术的理想时机。通过结合领域知识与AI能力，我们有望解决以前难以攻克的问题，构建更安全可靠的系统，并开创智能辅助科学发现的新模式。
创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
