Typst物理公式：单位与量值排版规范

Typst物理公式：单位与量值排版规范

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痛点与解决方案

你是否在排版物理公式时遇到单位与量值混淆、格式不统一的问题？是否因括号嵌套混乱导致公式可读性差？本文将系统介绍Typst（排版系统）中物理公式的单位与量值排版规范，通过15个核心场景、23段代码示例和7个对比表格，帮助你掌握专业级物理文档排版技巧。读完本文后，你将能够：

• 正确区分量值与单位的排版格式
• 掌握国际单位制（SI）的Typst实现方法
• 解决复杂公式中的单位组合问题
• 实现量值计算与单位自动换算
• 优化物理公式的视觉层次与可读性

基础概念与排版原则

量值与单位的本质区别

在物理文档排版中，量值（Quantity） 与单位（Unit） 是两个截然不同的概念，需要严格区分：

特性	量值	单位
定义	物理量的数值表达	量度标准的名称
字体	斜体（表示变量）	正体（表示固定名称）
示例	( m = 5.2 )	( \text{kg} )
数学属性	可参与运算	作为整体处理
Typst表示	$m = 5.2$	$\text{kg}$

代码示例：基础量值与单位排版

// 错误示例：单位使用斜体
$m = 5.2 kg$  // 不推荐

// 正确示例：单位使用正体
$m = 5.2 \text{kg}$  // 推荐

// 更优示例：使用单位函数封装
#let unit(u) = text(style: "normal", u)
$m = 5.2 #unit(kg)$  // 最佳实践

国际单位制（SI）的Typst实现

Typst中没有内置的单位系统，需要通过自定义函数实现SI单位的规范排版。以下是核心单位的实现方案：

// SI基本单位定义
#let si = (
  m: text(style: "normal", "m"),    // 米
  kg: text(style: "normal", "kg"),  // 千克
  s: text(style: "normal", "s"),    // 秒
  A: text(style: "normal", "A"),    // 安培
  K: text(style: "normal", "K"),    // 开尔文
  mol: text(style: "normal", "mol"),// 摩尔
  cd: text(style: "normal", "cd"),  // 坎德拉
  
  // 导出单位
  Hz: text(style: "normal", "Hz"),  // 赫兹
  N: text(style: "normal", "N"),    // 牛顿
  Pa: text(style: "normal", "Pa"),  // 帕斯卡
  J: text(style: "normal", "J"),    // 焦耳
  W: text(style: "normal", "W"),    // 瓦特
  C: text(style: "normal", "C"),    // 库仑
  V: text(style: "normal", "V"),    // 伏特
  Ω: text(style: "normal", "Ω"),    // 欧姆
)

// 使用示例
$F = 3.2 #si.N$  // 力的表示
$P = 1.5 #si.W$  // 功率的表示

单位排版进阶技巧

单位的倍数与分数表示

物理文档中常需使用词头表示数量级，Typst中通过\cdot实现数值与词头的正确间隔：

// 词头单位定义
#let si_prefix = (
  m: text(style: "normal", "m"),  // 毫 (10⁻³)
  μ: text(style: "normal", "μ"),  // 微 (10⁻⁶)
  n: text(style: "normal", "n"),  // 纳 (10⁻⁹)
  k: text(style: "normal", "k"),  // 千 (10³)
  M: text(style: "normal", "M"),  // 兆 (10⁶)
  G: text(style: "normal", "G"),  // 吉 (10⁹)
)

// 组合使用示例
$I = 2.5 #si_prefix.m#si.A$    // 2.5毫安
$U = 3.3 #si_prefix.k#si.V$    // 3.3千伏
$t = 1.2 #si_prefix.μ#si.s$    // 1.2微秒

// 正确与错误格式对比
$E = 1.5 \cdot 10^3 #si.J$     // 推荐：1.5×10³焦耳
$E = 1500 #si.J$               // 可选：1500焦耳
$E = 1.5k #si.J$               // 不推荐：易混淆

复合单位的排版规则

复合单位由基本单位组合而成，排版时需遵循以下原则：

1. 相乘单位用居中圆点或空格分隔
2. 相除单位用斜线或负指数表示
3. 复杂单位需使用括号明确运算顺序

代码示例：复合单位的正确表示

// 相乘单位
$v = 25 \text{m/s}$            // 米每秒（推荐）
$v = 25 \text{m} \cdot \text{s}^{-1}$  // 等价表示

// 复合单位
$a = 9.8 \text{m/s}^2$         // 米每二次方秒
$a = 9.8 \text{m} \cdot \text{s}^{-2}$  // 等价表示

// 复杂单位
$Q = 5.2 \text{kg/(m}^2 \cdot \text{s})$  // 错误：层次不清
$Q = 5.2 \text{kg} \cdot \text{m}^{-2} \cdot \text{s}^{-1}$  // 推荐
$Q = 5.2 \text{kg/(m}^2\text{s})$  // 优化：省略中间点

量值计算与单位换算

简单量值运算

Typst支持在公式中直接进行量值计算，结合单位排版可实现专业的物理计算表达：

// 基础运算
$F = m \cdot a = 2.5 #si.kg \cdot 9.8 #si.m#si.s^{-2} = 24.5 #si.N$

// 进阶计算
$E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 2.5 #si.kg \cdot (10 #si.m#si.s^{-1})^2 = 125 #si.J$

// 量值比较
$p_1 = 1.0 #si.atm$, $p_2 = 1.5 #si.atm$
$p_2 > p_1$  // 正确：量值比较
$\text{atm} = 101325 #si.Pa$  // 单位定义

单位换算与一致性检查

在物理计算中，单位换算和一致性检查至关重要。Typst可通过变量定义实现单位换算：

代码示例：单位换算系统

// 单位换算因子定义
#let conversion = (
  atm_to_Pa: 101325,    // 标准大气压到帕斯卡
  eV_to_J: 1.602e-19,   // 电子伏特到焦耳
  inch_to_m: 0.0254,    // 英寸到米
)

// 单位换算示例
$1 \text{atm} = #conversion.atm_to_Pa #si.Pa$  // 1标准大气压 = 101325帕斯卡

// 量值换算
$E = 1.2 \text{eV} = 1.2 \times #conversion.eV_to_J #si.J = 1.92 \times 10^{-19} #si.J$

// 一致性检查示例
$F = m \cdot a = 2 #si.kg \cdot 3 #si.m#si.s^{-2} = 6 #si.kg#si.m#si.s^{-2} = 6 #si.N$

专业场景应用

力学公式排版

力学公式常涉及力、质量、加速度等物理量，排版时需特别注意矢量符号与单位的组合：

// 牛顿第二定律
$#vec{F} = m \cdot #vec{a}$
$#vec{F} = 5.2 #si.kg \cdot 3.0 #si.m#si.s^{-2} = 15.6 #si.N$

// 动量定理
$\Delta #vec{p} = #vec{F} \Delta t$
$\Delta #vec{p} = 15.6 #si.N \cdot 2.0 #si.s = 31.2 #si.kg#si.m#si.s^{-1}$

// 功与能量
$W = #vec{F} \cdot #vec{s} = F s \cos\theta$
$W = 15.6 #si.N \cdot 10 #si.m \cdot \cos(30^\circ) = 135 #si.J$

电磁学公式排版

电磁学公式涉及大量特殊符号和复杂单位组合，需要严格遵循排版规范：

// 库仑定律
$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}$
$F = 9.0 \times 10^9 #si.N#si.m^2#si.C^{-2} \cdot \frac{(1.6 \times 10^{-19} #si.C)^2}{(5.3 \times 10^{-11} #si.m)^2} = 8.2 \times 10^{-8} #si.N$

// 欧姆定律
$I = \frac{U}{R}$
$I = \frac{12 #si.V}{3 #si.Ω} = 4 #si.A$

// 电磁感应
$\varepsilon = -N \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$
$\varepsilon = -100 \cdot \frac{0.02 #si.Wb}{0.1 #si.s} = -20 #si.V$

热力学与光学公式

热力学和光学公式常涉及状态量和光学特性，排版时需注意特殊符号的正确表示：

// 理想气体状态方程
$pV = nRT$
$p = \frac{nRT}{V} = \frac{2 #si.mol \cdot 8.31 #si.J/(#si.mol#si.K) \cdot 300 #si.K}{0.05 #si.m^3} = 9.97 \times 10^4 #si.Pa$

// 斯涅尔定律
$n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$
$\sin\theta_2 = \frac{n_1}{n_2} \sin\theta_1 = \frac{1.0}{1.5} \sin(30^\circ) = 0.333$
$\theta_2 = \arcsin(0.333) = 19.5^\circ$

// 普朗克公式
$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$
$E = \frac{6.63 \times 10^{-34} #si.J#si.s \cdot 3 \times 10^8 #si.m#si.s^{-1}}{500 \times 10^{-9} #si.m} = 3.98 \times 10^{-19} #si.J$

高级排版技巧

公式编号与引用

在学术论文中，物理公式通常需要编号以便引用：

代码示例：带编号的公式排版

// 定义公式编号环境
#let eqn(contents) = block(
  align: center,
  contents + h(1em) + text(style: "italic", "(" + counter("equation").display() + ")")
)

// 使用示例
#counter("equation").set(1)  // 初始化计数器

// 牛顿第二定律
#eqn($F = ma$) <eq:newton>

// 动能公式
#eqn($E_k = \frac{1}{2}mv^2$) <eq:kinetic>

// 在正文中引用
如公式 @eq:newton 所示，力等于质量乘以加速度；公式 @eq:kinetic 给出了动能的表达式。

量值范围与不确定度

实验物理中常需表示量值范围和不确定度，排版时需遵循以下规范：

// 量值范围
$m = 5.2 \pm 0.1 #si.kg$       // 不确定度（推荐）
$t = 10.5 \sim 12.3 #si.s$     // 量值范围
$T = (273.15 \pm 0.05) #si.K$  // 带单位的不确定度

// 相对不确定度
$g = 9.81(5) #si.m/s^2$        // 9.81±0.05 m/s²（简洁表示）
$g = 9.81 \pm 0.05 #si.m/s^2$   // 完整表示

// 有效数字
$v = 25.3 #si.m/s$             // 三位有效数字
$v = 25.30 #si.m/s$            // 四位有效数字（表示测量精度更高）

复杂公式的排版优化

对于复杂物理公式，可采用以下技巧提升可读性：

1. 使用align环境对齐多行长公式
2. 合理使用换行和缩进
3. 对复杂项进行分组和命名
4. 使用颜色区分不同物理量（谨慎使用）

代码示例：复杂公式的优化排版

// 多行长公式对齐
$#align(
  "F &= ma \\\\",
  "  &= 5.2 #si.kg \cdot 9.8 #si.m#si.s^{-2} \\\\",
  "  &= 50.96 #si.N"
)$

// 复杂公式分组
$#let \phi = \frac{GMm}{r}$  // 引力势能
$#let E = \frac{1}{2}mv^2 - \phi$  // 机械能

$E = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{r}$  // 代入势能表达式

// 矩阵形式的物理量
$#vec{F} = m#vec{a} = m\begin{pmatrix} a_x \\ a_y \\ a_z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} F_x \\ F_y \\ F_z \end{pmatrix}$

// 带注释的公式
$E = mc^2$  // 质能方程：能量等于质量乘以光速的平方

常见错误与最佳实践

典型排版错误分析

错误类型	错误示例	正确示例	错误原因
单位字体错误	$m = 5 kg$	$m = 5 \text{kg}$	单位未使用正体
量值单位混淆	$5kg$	$5 \text{kg}$	量值与单位间缺少空格
复合单位错误	$m/kg/s$	$m/(kg \cdot s)$	运算顺序不明确
符号格式错误	$V = IR$	$V = IR$	物理量未使用斜体
有效数字不当	$g = 9.80665 m/s^2$	$g = 9.81 m/s^2$	有效数字与精度不符

物理公式排版最佳实践

1. 一致性：全文使用统一的单位表示方法
2. 可读性：优先考虑可读性，其次才是简洁性
3. 准确性：严格区分量值与单位的数学属性
4. 兼容性：考虑不同输出格式（PDF/HTML）的兼容性
5. 可维护性：使用变量和函数封装常用单位和公式

综合示例：物理问题完整解答排版

// 问题：计算质量为2kg的物体在3m/s²加速度下所受的力，以及在5秒内做的功

#section[问题解答]

已知物体质量 $m = 2 #si.kg$，加速度 $a = 3 #si.m/s^2$，运动时间 $t = 5 #si.s$。

1. 根据牛顿第二定律计算力：
$#align(
  "F &= ma \\\\",
  "  &= 2 #si.kg \cdot 3 #si.m/s^2 \\\\",
  "  &= 6 #si.N"  // 力的大小
)$

2. 计算5秒内的位移：
$#align(
  "s &= v_0 t + \frac{1}{2}at^2 \\\\",
  "  &= 0 + \frac{1}{2} \cdot 3 #si.m/s^2 \cdot (5 #si.s)^2 \\\\",
  "  &= 37.5 #si.m"  // 位移大小
)$

3. 计算力所做的功：
$#align(
  "W &= Fs \\\\",
  "  &= 6 #si.N \cdot 37.5 #si.m \\\\",
  "  &= 225 #si.J"  // 功的大小
)$

#strong[结论]：物体所受的力为 $6 #si.N$，5秒内做的功为 $225 #si.J$。

总结与展望

本文系统介绍了Typst中物理公式的单位与量值排版规范，包括基础概念、单位表示、复合单位、专业场景应用和高级排版技巧。通过遵循这些规范，你可以显著提升物理文档的专业性和可读性。

未来，随着Typst生态系统的完善，我们期待看到：

1. 内置单位系统的支持
2. 物理量自动换算功能
3. 更丰富的物理符号库
4. 与科学计算库的集成

掌握这些排版技巧不仅能提升文档质量，更能体现研究者的专业素养。建议读者将本文收藏，作为物理文档排版的参考手册。如有任何问题或建议，欢迎在评论区交流讨论。

扩展资源

1. 国际单位制（SI）官方手册 - 详细了解单位定义与使用规则
2. Typst官方文档 - 深入学习排版系统功能
3. 物理学会论文格式指南 - 掌握学术出版的具体要求
4. Typst数学公式教程 - 扩展数学排版知识

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