拓扑排序：原理、实现与编程

拓扑排序是一种用于有向无环图（DAG）的排序算法，它可以将图中的节点按照一定的顺序排列，使得图中的所有有向边都从排在前面的节点指向排在后面的节点。拓扑排序在许多领域中都有广泛的应用，例如任务调度、依赖关系分析等。

原理

拓扑排序的原理基于有向无环图的特性。在一个有向无环图中，节点之间存在一种“依赖关系”，即某些节点依赖于其他节点。拓扑排序的目标是找到一种节点排序，使得任何一条有向边的起始节点都排在终止节点之前。

拓扑排序的基本思想是通过不断删除入度为零的节点来构建排序序列。入度表示有多少条边指向该节点。在开始排序之前，我们需要统计每个节点的入度。然后，从入度为零的节点开始，将其加入排序序列，并删除与之相连的边。接着，继续寻找入度为零的节点，重复上述过程，直到所有节点都被加入排序序列或无法找到入度为零的节点为止。

如果最终所有节点都被加入排序序列，那么这个序列就是一个有效的拓扑排序。如果图中还存在入度不为零的节点，那么图中存在环，无法进行拓扑排序。

实现

下面是一个使用深度优先搜索（DFS）实现拓扑排序的示例代码：

from collections import defaultdict

class Graph