16、相似度函数：解锁数据相似性的密码

相似度函数：解锁数据相似性的密码

1. 理解相似度函数

当我们提及相似性时，首先会想“在何种意义上相似呢”？为了缩小范围，我们基于用户的品味来定义相似性。例如，两个人可能因为都喜欢汤姆·汉克斯主演的电影、科幻电影或者时长较长的“全晚电影”（在丹麦，这种电影时长超过两小时四十五分钟）而被认为品味相似。然而，即便都喜欢科幻电影的人，喜好也可能不同，比如一个喜欢《星际迷航》，另一个喜欢《星球大战》，他们算相似吗？

我们可以通过多种方式计算相似度，总体问题可定义为：给定两个项目 $i_1$ 和 $i_2$，它们之间的相似度由函数 $sim(i_1, i_2)$ 给出。该函数返回值越大，表明两个项目越相似。相同项目的相似度为 $Sim(i_1, i_1) = 1$，而毫无共同之处的两个项目相似度为 $Sim(i_1, 与i_1无共同之处) = 0$。

相似度测量与项目间距离的计算密切相关，一般来说，相似度和距离的关系如下：
- 当距离增大时，相似度趋近于零。
- 当距离趋近于零时，相似度趋近于一。

2. 不同数据类型对应的相似度方法

不同的相似度方法适用于不同的数据集，以下是不同数据类型及其适用的相似度方法：
| 数据类型 | 数据示例 | 相似度方法 |
| — | — | — |
| 一元数据：仅包含喜欢或购买项目的交易数据 | 用户 1 喜欢电影 2
用户 2 喜欢电影 2
用户 3 喜欢电影 1 | Jaccard 相似度 |
| 二元数据：有两种可能值的数据，如喜欢/不喜欢 | 用户 1 不喜欢电影 1
用户 1 喜欢电影 2
用户 2