MATLAB在多项式插值及曲线拟合方面的应用

1．一维插值

MATLAB的一维插值有多项式插值和FFT插值两种。

1）多项式插值

用interp1()函数进行一维多项式插值。语法格式为：

  yi=interp1(x,y,xi,method)

其中，x、y和xi均为矢量。x和y为给定的长度相同的矢量，y是函数值矢量，x是与y对应的自变量的矢量；xi矢量包含用于插值的点；method用于指定插值方法，包括：

（1）最近邻插值（method='nearest'）

（2）线性插值（method='linear'）

（3）三次样条插值（method='spline'）

（4）三次插值（method='pchip'或'cubic'）

以下是一维线性插值实例，指令如下：

x=[-2 1 5 10 20];

y=[1 9 11 20 24];

xi=3;

yi=interp1(x,y,xi, 'linear')

执行结果为：yi=10。

2）基于FFT的插值

函数interpft()用基于FFT的方法进行一维插值。调用形式为：

  y=interpft(x,n)

其中，x是一个包含周期函数值的矢量，这些值在等间隔的点上采集；n是样本大小。

2．二维插值

用函数interp2()进行二维插值。该函数调用的一般形式为：

ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)

其中，Z是一个矩形数组，包含二维函数的值，X和Y为大小相同的数组，包含相对于Z的给定值。XI和YI为包含插值点数据的矩阵，method表示插值方法：

（1）最近邻插值（method='nearest'）

（2）双线性插值（method='linear'）