部分排序算法的实现

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#算法 #recursion #delete #n2 #merge #fun

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本文介绍了多种排序算法，包括插入排序、冒泡排序、堆排序、希尔排序、选择排序、合并排序、快速排序和计数排序等。每种算法都详细说明了其特点、时间复杂度及应用场景，并提供了部分算法的C++实现。

1 部分排序算法列表

InsertionSort method.插入排序
BubbleSort method.冒泡排序
HeapSort method.堆排序
ShellSort method.希尔排序
SelectionSort method.选择排序
MergeSort method.合并排序
QuickSort method.快速排序
CountingSort method.计数排序

2 算法实现

#include <cstdio> #include <memory> ////////////////////////宏定义////////////////////////////////////////// #define SWAP(nx,ny)/ nx^=ny;/ ny^=nx;/ nx^=ny; ////////////////////////////////////////////////////////////////////////// /* **marco used in heapSort */ #define PARENT(i) ((i - 1) / 2 ) #define LEFT(i) (2*(i) + 1) #define RIGHT(i) (2*(i) + 2) /////////////////////一般的swap函数/////////////////////////////////////// void swap(int&a,int&b) { int temp = a; a = b; b = temp; } ///////////////////////输出函数//////////////////////////////////////////// void print(int a[],int len) { for (int i = 0;i< len;i++) printf("%-3d",a[i]); printf("/n"); } ///////////////////////重置函数//////////////////////////////////////// void randCast(int a[],int len) { for(int i = 0;i < len / 2;++i) { swap(a[i],a[rand() % len]); } } /////////////////////////寻找最大值//////////////////////////////////////// int findMax(int a[],int len) { int m = a[0]; for(int i = 1;i < len;++i) { if (a[i] > m) { m = a[i]; } } return m; } ///////////////////////// 插入排序 /////////////////////////////////////// /* **类型：比较排序、原地排序、稳定排序 **时间复杂度O(n^2) **最坏：逆序O(n^2) **最优：顺序O(n) */ void insertionSort(int array[],int len) { int key; for(int j = 1;j < len;j++) { key = array[j]; for(int i = j - 1;i >= 0;i--) { if(array[i] > key) array[i + 1] = array[i]; else break; } array[i+1] = key; } } /////////////////////////插入排序(递归版本)/////////////////////////////////////////// /* **类型：比较排序、原地排序、稳定排序 **时间复杂度O(n^2) **最坏：逆序O(n^2) **最优：顺序O(n) */ void insertionSort_rec(int array[],int len) { int key,i; if(len == 0) return; insertionSort_rec(array,len - 1); i= len - 2; key=array[len - 1]; while(i >= 0 && array[i]>key) { array[i+1]=array[i]; i=i-1; } array[i+1]=key; } ///////////////////////// 选择排序 ////////////////////////////////////////// /* **类型：比较排序、原地排序、稳定排序 **时间复杂度O(n^2) **逆序O(n^2) **顺序O(n^2) */ void selectionSort(int array[],int len) { int min_index; for(int i = 0;i < len - 1; i++) { min_index = i; for(int j = i + 1;j < len;j++) { if(array[j] < array[min_index]) min_index = j; } swap(array[i],array[min_index]); } } /////////////////////////// 冒泡排序 /////////////////////////////////////// /* **类型：比较排序、原地排序、稳定排序 **时间复杂度O(n^2) **逆序O(n^2) **顺序O(n) */ void bubbleSort(int array[], int len) { int flag; for (int j = len-1; j != 0; --j) { flag = 0; for (int i=len - 1; i != len - 1 - j; --i) { if (array[i-1]>array[i]) { swap(array[i-1],array[i]); flag = 1; } } if (flag == 0) return; } } ///////////////////////// 快速排序 ////////////////////////////////////////// /* **类型：比较排序、原地排序、非稳定排序 **时间复杂度O(nlgn) **最坏：划分不对称O(n^2) **最优：划分对称O(nlgn) */ int partition (int array[], int p, int r) { int x = array[ r ]; int i = p - 1; for (int j = p; j <= r - 1; j++) if (array[j] <= x ) { i++; swap(array[i],array[j]); } swap( array [ i + 1 ], array [ r ]); return i+1; } void quickSort (int array [], int p, int r ) { int q; if ( p < r ) { q = partition(array, p, r); quickSort (array, p, q - 1 ); quickSort (array, q + 1, r); } } ////////////////////////堆排序///////////////////////////////////////// /* **类型：比较排序、原地排序、非稳定排序 **时间复杂度O(nlgn) */ int heapSize; void maxHeapify(int A[],int i) { int l = LEFT(i),r = RIGHT(i),largest; if ((l <= heapSize) && (A[l] > A[i])) largest = l; else largest = i; if ((r <= heapSize) && (A[r] > A[largest])) largest = r; if(largest != i) { swap(A[i],A[largest]); maxHeapify(A,largest); } } void buildMaxHeap(int A[],int len) { heapSize = len - 1; for(int i = len / 2 - 1;i >= 0;--i) maxHeapify(A,i); } void heapSort(int A[],int len) { buildMaxHeap(A,len); for (int i = len - 1;i >= 1;--i) { SWAP(A[0],A[i]); heapSize -= 1; maxHeapify(A,0); } } //////////////////////////shell排序///////////////////////////////////// /* **类型：比较排序、原地排序、非稳定排序 **最差:O(nlog^2(n)) **最优:O(n) */ void shellSort (int a[], int n) { int i, j, k, h, v; int cols[16] = {1391376, 463792, 198768, 86961, 33936, 13776, 4592, 1968, 861, 336, 112, 48, 21, 7, 3, 1}; for (k=0; k<16; k++) { h=cols[k]; for (i=h; i<n; i++) { v=a[i]; j=i; while (j>=h && a[j-h]>v) { a[j]=a[j-h]; j=j-h; } a[j]=v; } } } /////////////////////////////合并排序///////////////////////////////////// /* **类型：比较排序、非原地排序、稳定排序 **时间复杂度O(nlgn) */ void Merge(int Array[], int p, int q, int r) { int n1 = q - p + 1; int n2 = r - q; int* LArray = new int[n1]; int* RArray = new int[n2]; int i = 0, j = 0, k = p; for(i = 0; i < n1; ++i) { LArray[i] = Array[p+i]; } for(i = 0; i < n2; ++i) { RArray[i] = Array[q+i+1]; } i = j = 0; while(true) { if(i == n1 || j == n2) { break; } if(LArray[i] < RArray[j]) { Array[k++] = LArray[i++]; } else { Array[k++] = RArray[j++]; } } if(i == n1 && (j != n2)) { for(; j < n2; ++j) { Array[k] = RArray[j]; ++k; } } if((j == n2) && (i != n1)) { for(; i < n1; ++i) { Array[k] = LArray[i]; ++k; } } delete [] LArray; delete [] RArray; } void mergeSort(int Array[], int p , int r) { int q; if(p < r) { q = (p+r)/2; mergeSort(Array, p, q); mergeSort(Array, q+1, r); Merge(Array, p, q, r); } } ///////////////////////////计数排序////////////////////////////////////// /* **类型：非比较排序、非原地排序、稳定排序 **时间复杂度O(n) */ void countingSort(int A[],int B[],int range,int len) { int* C = new int[range]; memset(C,0,sizeof(int)*range); for(int j = 0;j < len;++j) C[A[j]] += 1; for(int i = 1;i < range;++i) C[i] = C[i] + C[i - 1]; for(j = len - 1;j >= 0;--j) { B[C[A[j]] - 1] = A[j]; C[A[j]] -= 1; } delete [] C; } int main() { typedef void (*fun_ptr)(int a[],int len); fun_ptr func[] = {insertionSort,insertionSort_rec,bubbleSort, heapSort,shellSort,selectionSort}; char *funcName[]={"insertionSort","insertionSort_rec","bubbleSort", "heapSort","shellSort","selectionSort"}; int a[]={2,4,1,3,6,7,9,8,0,5,14,11,10}; const int len = sizeof(a)/sizeof(*a); int b[len],Id; printf("The initial array is:/n"); print(a,len); printf("Select a method to sort the array:/n"); printf("input the corresponding number to select,-1 to quit)/n/n"); printf("/t/tMethod List/n"); printf("1.InsertionSort method./n"); printf("2.InsertionSort method,using recursion method./n"); printf("3.BubbleSort method./n"); printf("4.HeapSort method./n"); printf("5.ShellSort method./n"); printf("6.SelectionSort method./n"); printf("7.MergeSort method./n"); printf("8.QuickSort method./n"); printf("9.CountingSort method./n/n"); while(scanf("%d",&Id) == 1,Id != -1) { if(Id <= 6) { printf("Initial array:"); randCast(a,len); print(a,len); func[Id - 1](a,len); printf("After %s,result:",funcName[Id -1]); print(a,len); } else if (Id == 7) { printf("Initial array:"); randCast(a,len); print(a,len); mergeSort(a,0,len); printf("After mergeSort,result:"); print(a,len); } else if(Id == 8) { printf("Initial array:"); randCast(a,len); print(a,len); quickSort(a,0,len); printf("After quickSort,result:"); print(a,len); } else if(Id == 9) { printf("Initial array:"); randCast(a,len); print(a,len); countingSort(a,b,findMax(a,len) + 1,len); printf("After CountingSort,is:"); print(b,len); } else { printf("No such method!"); break; } } return 0; }

3 结果

SortResult