[Hackerrank] Floyd : City of Blinding Lights

最新推荐文章于 2025-08-13 10:25:05 发布

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本文介绍了一种用于解决多源最短路径问题的经典算法——Floyd算法，并提供了详细的步骤解析及其实现代码。通过该算法，可以高效地计算出图中任意两点间的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

之前一直没有关注Floyd算法，因为觉得它的时间复杂度很高不实用，但是见到这题才真正了解它的优点：能够获得多源最短路。大致的循环思路是：

a)　初始化：D[u,v]=A[u,v]

b)　For k:=1 to n

For i:=1 to n

For j:=1 to n

If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then

D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];

c)　算法结束：D即为所有点对的最短路径矩阵

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int edge[402][402];
int dis[402][402];
int n,m;
const int infinity = 10000000;
void Floyd()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			dis[i][j] = edge[i][j];
		}
	}
	for(int h=1;h<=n;h++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				dis[i][j] = min(dis[i][j],dis[i][h]+dis[h][j]);
			}
		}
	}
}

int main()
{
	for(int i = 0;i<=400;i++)
	{
		for(int j=0;j<=400;j++)
		{
			if(i!=j) edge[i][j] = infinity;
			else edge[i][j] = 0;
		}
	}
    cin>>n>>m;
    int x,y,r;
    for(int i = 0;i<m;i++)
    {
    	cin>>x>>y>>r;
    	edge[x][y] = r;
    }
    Floyd();
    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
    	cin>>x>>y;
    	if(dis[x][y]<infinity) cout<<dis[x][y]<<endl;
    	else cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}