蓝桥杯 试题 算法提高 吃鱼丸（C++）

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问题描述
　　UOI要吃鱼丸。很多很多的鱼丸……你可以近似认为是无穷多。他可以一口吃1个，也可一口吃3个，可是他不想变2，所以从来不一口吃2个。UOI想知道，吃N个鱼丸有多少种方法。
　　
输入格式
　　第一行一个整数N表示鱼丸的个数。
　　
输出格式
　　一个整数表示吃鱼丸的方法数。
　　
样例输入
3

样例输出
2

数据规模和约定
　　1<=N<=70

算法浏览

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 75;

int n;
long long dp[N];

int main()
{
    cin >> n;
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 1;
    dp[3] = 2;
    for(int i = 4; i <= n; i++)
        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 3]);
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}

核心思路

经典的动态规划的问题

dp[i] :吃 i 个鱼丸的方法数

吃到第 i 个鱼丸可以由吃到第 i - 1 个和第 i - 3 个鱼丸推导过来，由于求的是count，数量，所以为两个状态相加