算法与数据结构（四）--插入排序（直接插入排序）

直接插入排序是最简单的一种插入排序。

原理：在已经排序好的有序表中，找一个合适的位置，新插入一个值。

    假设r[0... i-1]是一个已经排序好了的有序序列，下一步是将r[i]插入该序列，实现步骤如下：

   1.首先，判断r[i-1]与r[i]的大小，如果r[i]>=r[i-1],则r[0...i]已经是有序序列，无需进一步排序。如果r[i]<r[i-1]，则需要进行插入操作。

           2.将r[i]放到r[0]，当哨兵，再将r[i-1]后移一位，即r[i] = r[i-1]。因为我们要找到一个位置，在这个位置，后一个数大于r[0]，而前一个数小于等于r[0]。因为r[0]<r[i-1]，所以，将其后移，空出r[i-1]的位置。

  3.依次判断r[i-2]到r[i]和r[0]的大小，如果比r[0]大，则后移一位，直至找到第一个大于等于r[0]的数。

  4.在这个数的后面插入r[0]。这样，就完成了一次插入排序操作。

实际应用中，我们从r[2]开始依次调用上述过程，不断地插入新的值，即可完成数组的排序。

下面是C++代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

void InsertSort(int *a,int size)
{
	for(int i = 2;i<=size;i++)
	{
		if (a[i]<a[i-1])//从开始至a[i-1]已经排好序了，所以，只有a[i]<a[i-1],才有必要进行插值
		{
			a[0] = a[i];   //建待插值放到a[0],当哨兵
			a[i] = a[i-1]; //a[i-1]后移
			int j;
			for (j = i-2;a[0]<a[j];j--)//逐个后移，直至找到插值位置
			{
				a[j+1] = a[j];
			}
			a[j+1] = a[0];          //将待插值放入对应位置
		}
	}
}

void main()
{
	int a[6] = {0 , 5, 6 , 8, 2 , 4};
	InsertSort(a,5);
	for(int i=1;i<6;i++)
	cout<<a[i]<<endl;

}