hdu1863（最小生成树--Prim算法）

最新推荐文章于 2021-08-13 14:42:31 发布

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本文介绍了一种计算使任意两个村庄间都能通过公路连接所需的最低成本的算法。该算法使用了Prim最小生成树方法，针对多个测试用例，能够找出确保全省公路畅通所需的最低预算，或者在无法达到畅通条件时返回特殊标记。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30468 Accepted Submission(s): 13403

Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output
3
?

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int INF=1e6+10;
int n,m;
int G[123][123];
int lowc[123];
int vis[123];
int Prim(int v0){
    int ans=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[v0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) lowc[i]=G[v0][i];
    for(int i=2;i<=m;i++){
        int pos=-1;
        int Min=INF;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(lowc[j]<Min && !vis[j]){
                Min=lowc[j];
                pos=j;
            }
        }
        if(pos==-1){
            return -1;
        }
        ans+=Min;
        vis[pos]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(lowc[j]>G[pos][j]&&!vis[j]){
                lowc[j]=G[pos][j];
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(scanf("%d %d",&n,&m),n){
        int u,v,w;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(i==j) G[i][j]=0;
                else G[i][j]=INF;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            G[u][v]=G[v][u]=w;
        }
        int val=Prim(1);
        if(val==-1){
            puts("?");
        } else {
            printf("%d\n",val);
        }
    }
    return 0;
}