haskell 基础题解（06）

完全数问题

【题目】如果一个数的所有真因子（不包含它自身的因子）之和恰等于其自身，则该数为完全数，也称为完美数（perfect number）。完全数有许多奇妙的性质。但它们很稀少，你来求前几个吧。最小的一个是 6，因为： 6 = 1 + 2 + 3

这个完全数的定义已经很清楚了，如果没有什么妙法，就地毯式搜索也可以。下法就是：

yin_zi :: Int -> [Int]
yin_zi n = [ x | x <- [1..n-1], n `mod` x == 0 ]

wan_quan :: [Int]
wan_quan = [ x | x <- [3..], (sum . yin_zi) x == x]

main = print $ take 3 wan_quan

列出前三个很容易，第4个就很慢了…