耐摔指数（算法入门题目006）

耐摔指数

x星球的居民脾气不太好，生气就爱摔手机。
于是，各大厂商纷纷推出耐摔型手机。
x星球的质监局规定：手机必须经过耐摔测试，评出一个耐摔指数，才能销售。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。
塔的各层高度都是一样的。
他们的第 1 层不是地面，而是相当于我们的 2 楼。他们的地面层为 0 层。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数 = 7。
特别地，如果手机从第 1 层扔下去就坏了，则耐摔指数 = 0。
如果到了塔的最高层第 n 层扔没摔坏，则耐摔指数 = n

为了加快测试进度，从每个型号手机中，抽样 3 部参加测试。
问题来了：
如果已知了测试塔的高度 n，并且采用最佳的策略，
在最坏的运气下需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

输入数据，一个整数n（3<n<10000）,表示测试塔的高度。
输出一个整数，表示最多测试多少次。

例如：
输入：
3
程序应该输出：
2

解释：
手机 a 从2楼扔下去，坏了，就把b手机从1楼扔；否则a手机继续 3 层扔下

再例如：
输入：
7
程序应该输出：
3

解释：
a手机从4层扔，坏了，则下面有3层，b,c 两部手机 2 次足可以测出指数；
若是没坏，手机充足，上面5,6,7 三层 2 次也容易测出。

分析

简单地想想，如果用最笨的办法：
当然是用一部手机从第 1 层开始，每摔一次上一层楼，
直到摔坏或者到了最高层。
但这不合题意，因为并不是最佳策略。还有 2 部手机闲着没用啊！
那用二分法好了。
从中间层摔下去。就能知道大概在哪个范围了。
可是，仔细想想，比如有 100 层，从 50 层摔。
如果坏了，剩下 2 部测出 50 层，
没坏，剩下 3 部测出 50 层，
这不公平啊！