POJ 2726 Holiday Hotel 一道水题

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博客介绍了POJ 2726 Holiday Hotel问题，这是一个涉及数学和排序的算法题目。文章讨论了如何解决该问题，包括暴力排序方法以及通过讨论得出的优化策略。当旅馆距离不等时，价格更高者是候选旅店；而当距离相等时，价格更贵的则排除在外。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

貌似是当年楼教主出的题目。

有N个旅店，两个属性，距离D，价格C。选择旅店，若选择M

1.比M近的，价格比它高

2.比M便宜的，距离比它远

求有多少个这样的旅店

① 暴力做法

两次排序，按照不同的关键字。然后扫描，过程中记录下前面另一个关键字的最小值，然后比较。若数组中sel为2则是。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 100+10000

struct P{
    int a,b,c;
}p[maxn];
int sel[maxn];
bool cmp1(const struct P &a,const struct P &b)
{
    return a.a<b.a;
}
bool cmp2(const struct P &a,const struct P &b)
{
    return a.b<b.b;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b),p[i].c=i;
        sort(p,p+n,cmp1);
        mem(sel);
        int D=p[0].b;sel[p[0].c]++;
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(p[i].b<D)
                sel[p[i].c]++,D=p[i].b;
        sort(p,p+n,cmp2);
        D=p[0].a;sel[p[0].c]++;
        for(int i=1;i<n;i++)
            if(p[i].a<D)
                sel[p[i].c]++,D=p[i].a;
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(sel[i]==2)
                ans++;
        cout<<ans<<endl;
    }
}

②条件转化

看了discuss中，

1。当任意两个旅馆的距离不等时，那么任意比m距离近的旅馆都比m的价格贵的m一定是candidate hotel 的。
2。当存在两个旅馆的距离相等时，那么价格贵得那个一定不是candidate hotel 的。

这个其实可以倒过来看，正者是满足第一个条件，反过来倒着看比我便宜的必然在后面，那么也就比我远

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 100+10000

struct P{
    int a,b,c;
}p[maxn];
bool cmp1(const struct P &a,const struct P &b)
{
    if(a.a==b.a)
        return a.b<b.b;
    return a.a<b.a;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b),p[i].c=i;
        sort(p,p+n,cmp1);
        int D=p[0].b;
        int ans=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(p[i].a==p[i-1].a)
                continue;
            if(p[i].b<D)
                ans++,D=p[i].b;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}