Kingdom Division ——hackerrank

最新推荐文章于 2024-07-21 14:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-07-21 14:30:00 发布 · 710 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dp

dp 专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用树形动态规划解决特定节点涂色问题的方法，旨在计算一棵树中每个节点被涂成红或黑时，满足一定条件的所有可能涂色方案的数量。

题意：给一棵树的每个节点涂色（红或黑），使得任意一个红结点周围不全是黑结点，并且任何一个黑结点周围不全是红结点，问这样的涂色方式有多少种。
链接：这里写链接内容
思路：树形dp。
dp[i][0/1][0/1]表示第i个节点是红色/黑色的时候，其叶子不全部和他相反/全部和他相反的情况下，其代表子树涂色种类数。

方程：
dp[i][0][1] 为其叶子的dp[v][1][0]的乘积
dp[i][0][0] 就只要把所有合法情况减去所有都是相反颜色的情况即可。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#define LL long long int
using namespace std;


const int maxn = 120000;
const LL mod = 1000000007;
vector<int> G[maxn];
int n;

void init()
{
    memset(G,0,sizeof(G));
}

LL dp[maxn][2][2];
//第i个节点，他的颜色为j，他的孩子与他是(1)否(0)都相反时的方法
//dp[i][0][0] =  

void dfs(int u,int fa)
{
    bool hasch = false;
    LL tmp1 = 1;
    LL tmp2 = 1;
    dp[u][0][1] = dp[u][1][1] = 1;
    for(int i = 0;i<G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(v == fa) continue;
        dfs(v,u);
        hasch = true;
        dp[u][0][1] *= dp[v][1][0];
        dp[u][0][1] %= mod;
        dp[u][1][1] *= dp[v][0][0];
        dp[u][1][1] %= mod;

        tmp1 *= (dp[v][1][0] + dp[v][0][0] + dp[v][0][1]);
        tmp1 %= mod;
        tmp2 *= (dp[v][0][0] + dp[v][1][0] + dp[v][1][1]);
        tmp2 %= mod;    
    }
    dp[u][0][0] = (tmp1 - dp[u][0][1] + mod)%mod;
    dp[u][1][0] = (tmp2 - dp[u][1][1] + mod)%mod;
}



int main()
{
    while(cin >> n)
    {
        init();
        for(int i = 0;i<n-1;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d %d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);  
        }   
        dfs(1,-1);
        LL ans = (dp[1][0][0] + dp[1][1][0])%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}