编译原理系列之二 文法和语言

本文详细解释了ε、Ø和{ε}的区别,探讨了句型与句子的概念,介绍了四种文法类型及其特点,以及规范推导和文法二义性的概念。理解这些基本概念对于深入学习编译原理和形式语言理论至关重要。

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文法和语言

  • ε,{ε},Ø三者之间的区别

    ε是一个终结符推导出的结果,表示一个不包含任何字符的序列。

    Ø是不包含任何元素的空集{},表示不存在匹配文法的句子。

    {ε}是任意一个符号串集合的0次幂,表示一个由空字组成的集合。

  • 句子与句型

    如果符号串x是由起始符号推导出的,则称x是文法G[S]的句型。

    如果x中只包含终结符,则称x是文法G[S]的句子。

    文法描述的语言是该文法一切句子的集合。

  • 四种文法

    0型文法:α→β,其中α至少包含一个非终结符。

    1型文法(上下文有关文法):α→β,其中|β|≥|α|S→ε除外。

    2型文法(上下文无关文法):a→β,其中a是一个非终结符。

    3型文法(规范文法):A→aA→aB.

    4种文法是逐渐增加限制的,所以规范文法一定是0型文法、1型文法、2型文法,上下文无关文法也一定是0型文法、1型文法...

  • 规范推导

    最右推导为规范推导,由规范推导推出的句型称为右句型或规范句型。

  • 文法的二义性

    一个句型可能对应多个语法树,一个句型可能对应多个最左/最右推导。

    如果一个文法中的某个句子可以对应两个不同的语法树,则称这个文法是二义的。

    两个不同的文法可能是一样的语言。

    如果一种语言的所有文法都是二义的,则称此语言先天二义。

    判定一个文法是否是二义的是递归不可解的。

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