C1 连续性

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Stable Diffusion 3.5 (SD 3.5) 是由 Stability AI 推出的新一代文本到图像生成模型，相比 3.0 版本，它提升了图像质量、运行速度和硬件效率

深入理解埃尔米特插值：从数学推导到代码实战
极客不孤独的博客
03-05 2050
**摘要**： 本文系统解析埃尔米特插值方法，从基础原理出发，阐述其通过匹配节点处函数值与导数实现高阶光滑性的核心优势，推导分段三次埃尔米特插值的数学公式，并提供完整的C语言实现代码。通过以\( \sin(x) \)为目标的插值案例，结合Python可视化对比插值结果与真实函数，直观展示方法效果。同时，深入分析其依赖导数信息、高次多项式震荡等局限性，并给出适用场景判断指南（如物理轨迹模拟、平滑动画设计），为工程与科学计算提供理论与实践参考。
NURBS 曲线的由来
最新发布
aqyxwl的专栏
12-12 940
NURBS（非均匀有理基础样条曲线）是通过控制点、权重和节点向量来定义的。每个控制点都有一个权重，用于调整该点对曲线形状的影响。NURBS 的数学表达式可以写为：$$$$其中：C(u) 是 NURBS 曲线在参数 u 处的点。N_{i,k}(u) 是第 i 个控制点的 B 样条基函数，阶数为 k。P_i 是第 i 个控制点。w_i 是第 i 个控制点的权重。n 是控制点的数量。通过调整权重和控制点的位置，设计师可以灵活地控制曲线的形状。NURBS 曲线和曲面具有相似的行为并共享术语。
GAMES101笔记（十一）
lee2813的博客
09-29 365
显式表示 点云 我们之前表示一个几何形体是通过它的表面来表示，点云的思想是我们可以不用平面来表式，而是表示出通过若干点，只要点的密度够大，我们就能形成一个几何形体的外部形体。 三角形表示法 通常情况下，我们用多个三角形来表示一个几何形体。 对于三角形表示法，我们可以把三角形存储的信息用一种.obj格式信息进行表示。 如下所示，v代表一个几何形体中所有的点的坐标（x,y,z），vt代表所有点对应的纹理坐标（u,v）,vn代表所有点的法线向量坐标（x,y,z)，f (a1/b1/c1 ,a2/b2/c2 ,
【计算机图形学】几何
qq_45863239的博客
01-29 1977
我们可以用许多方法来表示几何 隐式的 •代数曲面 •水平集 •距离函数 •…… 显式的 •点云 •多边形网格 •细分,NURBS •…… 选择最适合当前的任务/几何类型方式即可 1.两种表示方式的优缺点 隐式 显式 优点 可以方便判断一个点在该几何的外面里面还是在几何上 可以方便找出该几何上每一个点画出几何图形 缺点 不方便找出该几何上每一个点画出几何图形 不方便判断一个点在该几何的外面里面还是在几何上 例子： 看这个隐式的函数表达很难知道它的几何形状，而显式的表示则可以直接弄出
Bezier-C1 continuous
tianjilieren的博客
05-17 314
clc;clear;close; p=[0 0.18 0.49 1; 0 0.58 1.32 2; 0 0.59 1.26 1; 1 1.35 1.47 2; 2 2.47 2.79 3; 1 0.88 0.20 0; 2 2.60 3.39 4; 3 3.24 3.15 3; 0 -0.24 -0.30 0; 4 4.76 4.57 5; 3 2.80 2.66 2; 0 0.38 1.61...
连续bezier曲线的实现
weixin_30410119的博客
04-26 494
需求场景 一系列的坐标点，划出一条平滑的曲线 3次Bezier曲线 基本上大部分绘图工具都实现了3次Bezier曲线，4个点确定一条3次Bezier曲线。以html5中的canvas为例 let ctx = canvas.getContex('2d'); ctx.moveTo(20,20); // 曲线起点 Fom ctx.bezierCurveTo(20,100,200,100,200,20);...
Bezier曲面拼接技巧：保证C1连续性
文章关键词包括曲面网格、Bezier曲面、几何造型和C1连续性。" 这篇论文关注的是在计算机图形学和几何建模领域中的一个重要问题，即如何确保多块Bezier曲面在拼接时的连续性。Bezier曲面是一种广泛用于三维图形表示...
保证C1连续的Bezier曲面拼接方法 (2005年)
04-29
C1连续性意味着曲面在边界上不仅位置上连续，而且其一阶导数（即切线）也是连续的。在三维造型中，C1连续性非常重要，因为它是实现光滑曲面不可或缺的条件之一。为了实现C1连续，本文提出了一种有效的方法，该方法...
双三次NURBS曲面的G1连续性条件 (2004年)
05-08
G1连续性属于几何连续性的一种，通常用在曲面造型和计算机图形学中，描述曲面间平滑过渡的情况，是C1连续性的一种简化形式。C1连续性要求曲面间不仅方向连续，且曲率也连续。而G1连续性通常只要求方向连续，即曲面间...
计算机图形学第三次上机——物体的移动和旋转（含视窗景深）
问天的博客
01-25 2276
    计算机图形学第二次上机实验 课程实验报告     目录 计算机图形学第二次上机实验 课程实验报告 一、实验目的 二、实验环境 三、实验内容 四，源代码     一、实验目的 掌握配置glut库的步骤 测试运行示例代码 掌握并编写中点线算法和中点圆算法 二、实验环境 1.codeblocks-17.12 2.Windows10 SDK 10.0.1713...
贝塞尔曲线速成学习笔记
stm6667的博客
11-29 955
多项式次数越大，表达目标曲线的特征就越多，越趋近于目标曲线，拟合效果越好，但随着次数升高计算量也会越大。贝塞尔曲线要满足C1连续性，曲线本身至少是三次多项式，这也是最常见的贝塞尔表示形式，三次多项式形如。生活中，其实贝塞尔曲线随处可见，跑车的流线型设计，火车轨道等都有贝塞尔曲线的影子。重合（首尾拼接），除此之外，为了保证连续性，还需要让拼接处这两点的导数相等。我们在实际问题中往往需要将一个复杂曲线拆解成简单的曲线来简化计算。为了方便拆解和组装贝塞尔曲线。所以贝塞尔曲线开头和结尾的位置和导数重要。
一、贝塞尔曲线(Bézier Curves)
Tangsong_xu的博客
11-15 2070
Dr. C.-K. Shene 教授对贝塞尔曲线(Bézier Curves)的一些笔记
描述光滑度中对于曲线、曲面的C0、C1、C2和G0、G1、G2定义和区别
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一、曲线 给定两条曲线 1) fa(x) = a0 + a1*x + a2*x^2 + ...+an*x^n 2) fb(x) = b0 + b1*x + b2*x^2 + ...+bn*x^n 如果在x=xt处 1) fa(xt) = fb(xt), 则我们说这两条曲线C0连续。 2) dfa(xt)/dt = dfb(xt)/dt(一阶导数),...
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几何的显示表示的几种方法 贝塞尔曲线 贝塞尔曲面
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图形学中几个常用的例子：犹他茶壶、斯坦福兔子、斯坦福龙、康奈尔box。
参数和几何连续性
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一. 曲线间连接的光滑度的度量有两种： －－函数的可微性：组合参数曲线在连接处具有直到n阶连续导矢，即n阶连续可微，这类光滑度称之为 Cn或n阶参数连续性。 －－几何连续性：组合曲线在连接处满足不同于的某一组约束条件，称为具有n阶几何连续性，简记为 Gn; 二.曲线光滑度的两种方法并不矛盾，参数连续性Cn包含在几何连续性Gn 当中: 设有两条曲线P(t)和Q(t), －－若要求在结合处
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Lesson 4 二维三维图形变换 1. 窗口与视图的变换 用户域（用户空间）： 用户用来定义设计对象的实数域（连续的无限的） 窗口区W： 在用户坐标系中需要进行观察和处理的一个坐标区域，即用户在用户域中指定的任意区域W（window）。 窗口是用户图形的一部分，小于或等于用户域，可以嵌套定义窗口。 屏幕域： 图形设备上用来输出图形的最大区域。（有限的整数域） 视图区V： 将窗口映射到显示设备上的坐标区域。任何小于或等于屏幕域的区域都可定义为视图区V（viewport）。一个屏幕上可定义多个视图区。 窗口区
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点击关注公众号，回复“1024”获取2TB学习资源！为什么要学习 Kubernetes?虽然 Docker 已经很强大了，但是在实际使用上还是有诸多不便，比如集群管理、资源调度、文件管理等...
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