[NOIP2008 提高组] 火柴棒等式 题解

题目描述

给你 nn 根火柴棍，你可以拼出多少个形如 A+B=C 的等式？等式中的 A、B、C 是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是 0）。用火柴棍拼数字 0∼9 的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍；
2. 如果 A≠BA=B，则 A+B=C 与 B+A=C 视为不同的等式（A,B,C≥0）；
3. n 根火柴棍必须全部用上。

输入格式

一个整数 n(1≤n≤24)。

输出格式

一个整数，能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入 #1

14

输出 #1

2

这题的话，他说n<=24，那么这个假设不出现极端情况，每一个加数都应该在4位及以内。我先做了一个记着0-9所用火柴棒的个数，然后写一个返回火柴棒的函数。下面有，自己看，只要懂c++就能理解。其实就是把一个数每一位都剥下来，返回每一位用的火柴棒的和。

两重循环，枚举加数，在用上面的函数算两个加数、和所用的火柴棒之和，看如果等于n-4，就++ans。

#include<cstdio>

int num[11]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};

int s(int x)
{
    if(x==0)return num[0];
    int ans=0;
    while(x!=0)
    {
        int t=x%10;
        ans+=num[t];
        x/=10;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,total=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=1000;++i)
    {
        for(int j=0;j<=1000;++j)
        {
            if(s(i)+s(j)+s(i+j)+4==n)
            {
                ++total;
                
            }
        }
    }
    printf("%d",total);
    return 0;
}

在百忙之中写一篇题解也比较辛苦，麻烦拿拿你们皇帝般的纤纤玉手帮我点点赞。