[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解 题解

题目描述

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数（a,b,c,d均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 −100 至 100之间），且根与根之差的绝对值 ≥1≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 2 位。

提示：记方程 f(x)=0，若存在 22 个数 x1 和 x2，且 x1<x2​，f(x1)×f(x2)<0，则在 (x1,x2)之间一定有一个根。

输入格式

一行，4 个实数 a,b,c,d。

输出格式

一行，3 个实根，从小到大输出，并精确到小数点后 22 位。

输入输出样例

输入 #1

1 -5 -4 20

输出 #1

-2.00 2.00 5.00

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第一题

其实公式法虽然赖皮但不失为一种好方法

题目描述:

给出一个简单的一元三次方程，要求三个解。

思路：

这些大佬们为何都用一些神奇的算法……还把这道题评为普及组难度……其实只要枚举就可以了，注意一下double精度。

这道题的代码可以比一些入门组的还要短……这道题其实应该在普及-难度

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c,d;
int main(){
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d); // 输入
    for(double i=-100;i<=100;i+=0.001){//枚举每个答案
        if(fabs(i*i*i*a+i*i*b+i*c+d)<0.0001)//避免double精度错误
            printf("%.02lf ",i);//两位小数输出
    }
    return 0;
}

 在百忙之中写一篇题解也比较辛苦，麻烦拿拿你们皇帝般的纤纤玉手帮我点点赞。