Finonacci sequence，斐波那契，经典的兔子繁殖，更新为兔子会死，通项推导，循环，递归，dp实现

一，原问题，经典兔子繁殖问题。

数学家Leonardoda Fibonacci提出的兔子繁殖问题：

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少对？

由此推出了著名的fibonacci数列。

递推公式为，F(n)=F(n-1)+F(n-2)，n>=3。F(1)=F(2)=1;

还有通项公式，以及黄金分割等的讨论，请参考其他资料。

一句话理解此递推公式：

F(n)是当前月的兔子对数目，等于上个月已有的兔子对数(F(n-1)个)，再加上新出生的兔子对数目（F(n-2)）。上上个月的兔子对是F(n-2)，每对兔子生一对新的兔子，所以新出生的兔子对为F(n-2)。

根据此公式，可以用循环、递归和dp三种方法来实现兔子的计数。

程序在最后给出，本文先将注意力放在问题改进上。

二，去掉“兔子不死”的假设。

我们很容易i注意到原兔子繁殖问题中有个很强的假设，就是“所有兔子都不死”，而实际的兔子是有