【上机笔试之十三】最大公约数

最新推荐文章于 2022-11-13 20:52:30 发布

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本文介绍了一种高效计算两个整数最大公约数的方法——欧几里德算法。该算法通过递归地利用较小数去除较大数直至余数为0来找到最大公约数。文中提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

计算两个数的最大公约数。

一般方法：遍历所有不大于a和b的整数，看看是否同时满足余数为0。如果其中一个为0，则最大公约数就是另外一个不为0的数。如果两个都为0，则没有最大公约数（所有数都是可以整除）。
欧几里德算法：该算法证明，a和b的最大公约数同时也是b和(a mod b)的最大公约数。所以就可以不断循环，直到a mod b 等于0时，b就是最大公约数。

#include<iostream>
using namespace std;

int gys(int num1, int num2) {
    if (num2 == 0) {
        return num1;
    } else {
        gys(num2, num1 % num2);
    }
}
void main()
{
    int a, b;
    while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF) {
        printf("%d", gys(a, b));
    }
}