先验概率和后验概率的区别

最新推荐文章于 2025-03-19 22:12:43 发布
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分类专栏： 机器学习
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从原因到结果的论证称为“先验的”，而从结果到原因的论证称为“后验的”。

假如A代表结果，B代表导致A发生的原因 

那么P(Bi)表示先验概率

P(Bi|A)代表后验概率

贝叶斯公式：

P(Bi|A)=P(A|Bi)P(Bi)/P(A)

机器学习知识点(二十七)先验概率和后验概率理解
医疗影像检索
05-17 1万+
对于统计学只是皮毛认识，在学校时根本不重视，如今机器学习几乎以统计学为基础发展起来的，头疼的紧，如今还得琢磨基础概念。 1、我自己的理解： 1）先验：统计历史上的经验而知当下发生的概率； 2）后验：当下由因及果的概率； 2、网上有个例子说的透彻： 1）先验——根据若干年的统计（经验）或者气候（常识），某地方下雨的概率； 2）似然——下雨（果）的时候有乌云（因/证据/
概率与似然
FWing的专栏
11-22 1万+
本文假设大家都知道什么叫条件概率了（P(A|B)表示在B事件发生的情况下，A事件发生的概率）。先验概率和后验概率教科书上的解释总是太绕了。其实举个例子大家就明白这两个东西了。假设我们出门堵车的可能因素有两个（就是假设而已，别当真）：车辆太多和交通事故。堵车的概率就是先验概率。那么如果我们出门之前我们听到新闻说今天路上出了个交通事故，那么我们想算一下堵车的概率，这个就叫做条件
先验概率与后验概率的区别（老迷惑了）
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OUYANG_LINUX007的专栏
05-14 7万+
先验（A priori；又译：先天）在拉丁文中指“来自先前的东西”，或稍稍引申指“在经验之前”。近代西方传统中，认为先验指无需经验或先于经验获得的知识。它通常与后验知识相比较，后验意指“在经验之后”，需要经验。这一区分来自于中世纪逻辑所区分的两种论证，从原因到结果的论证称为“先验的”，而从结果到原因的论证称为“后验的”。 先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式 中的，它往往作
先验分布和后验分布
basketball616的博客
03-19 1266
先验是实验前的“假设”，后验是实验后的“结论”。用数据更新信念。例子中，数据（7正3反）将我们对 p 的估计从0.5调整到0.64，同时降低了对极端值的怀疑。先验分布和后验分布是概率论和统计学中用于描述参数或事件在实验前后的概率分布的重要概念。先验分布代表了我们最初的信念，而后验分布则是在考虑了数据之后的更新信念。贝叶斯定理是连接这两个分布的关键工具，它允许我们在面对新数据时不断更新我们的认知和推断。
先验概率与后验概率
领悟 释然
07-28 1387
此为Bayesian先生      先验（Apriori；又译：先天）在拉丁文中指“来自先前的东西”，或稍稍引申指“在经验之前”。近代西方传统中，认为先验指无需经验或先于经验获得的知识。它通常与后验知识相比较，后验意指“在经验之后”，需要经验。这一区分来自于中世纪逻辑所区分的两种论证，从原因到结果的论证称为“先验的”，而从结果到原因的论证称为“后验的”。    先验概率是指根据以往经验和分析
概率论之先验概率和后验概率
chienchia的专栏
12-15 4834
先验（A priori；又译：先天）在拉丁文中指“来自先前的东西”，或稍稍引申指“在经验之前”。近代西方传统中，认为先验指无需经验或先于经验获得的知识。它通常与后验知识相比较，后验意指“在经验之后”，需要经验。这一区分来自于中世纪逻辑所区分的两种论证，从原因到结果的论证称为“先验的”，而从结果到原因的论证称为“后验的”。        先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式中的，
已知先验分布概率和条件概率，使用贝叶斯公式，求后验分布的概率
07-05
已知先验分布概率和条件概率，使用贝叶斯公式，求后验分布的概率
【有啥问啥】深入理解贝叶斯推理：从先验概率到后验概率
Chauvin的博客
09-20 5917
在数据科学、统计学和人工智能领域中，处理不确定性是一个核心问题。贝叶斯推理为我们提供了一个优雅的数学框架，通过结合已有的先验知识和新获取的数据，动态更新对事件发生的概率估计。贝叶斯推理不仅是统计学中的重要工具，在实际应用场景中，如医疗诊断、金融风险管理、自然语言处理（NLP）和机器学习等领域，它展现出极大的价值。本文将详细介绍贝叶斯推理的核心思想，解释先验概率和后验概率的关系，并结合贝叶斯公式推导过程、代码示例及实际应用场景，探讨贝叶斯推理的优势、挑战和应用前景。
什么是先验概率？什么是后验概率？
羊老羊
12-22 1万+
先验概率 后验概率
似然概率、先验概率、后验概率和边缘概率
weixin_47695827的博客
08-26 2126
概率类型定义应用场景似然概率给定输出时，关于参数的似然函数参数估计，特别是最大似然估计先验概率根据以往经验和分析得到的概率贝叶斯统计推断中的初始信念后验概率通过新信息修正后的先验概率贝叶斯统计推断中的更新信念边缘概率某个事件发生的概率，与其它事件无关多维随机变量的概率分析中，仅考虑某一维的概率分布这些概念在概率论、统计学和机器学习中都有着广泛的应用。
机器学习——先验概率、后验概率、全概率公式、贝叶斯公式
fortune_cookie的博客
09-30 1万+
先验概率（prior probability）是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现的概率。后验概率是指在得到“结果”的信息后重新修正的概率，是“执果寻因”问题中的"果"。贝叶斯公式就是当已知结果，问导致这个结果的第 i 原因的可能性是多少。
先验概率，后验概率，似然概率，条件概率，贝叶斯，最大似然
Flyer
07-09 2346
先验概率，后验概率，似然概率，条件概率，贝叶斯，最大似然 总是搞混，这里总结一下常规的叫法： 先验概率： 事件发生前的预判概率。可以是基于历史数据的统计，可以由背景常识得出，也可以是人的主观观点给出。一般都是单独事件概率，如P(x),P(y)。 后验概率： 事件发生后求的反向条件概率；或者说，基于先验概率求得的反向条件概率。概率形式与条件概率相同。 条件概率
先验概率与后验概率的区别
qq_54993551的博客
06-07 922
贝叶斯概率理论中的先验概率和后验概率是重要的概念。本文介绍了先验概率和后验概率的区别与联系。
【面试】解释先验概率和后验概率的区别
Lewiz_124的博客
08-08 759
定义不同：在没有观测数据之前对参数的初始信念。在考虑观测数据之后对参数的更新信念。计算方式不同：基于先验知识或背景信息，不依赖于当前观测数据。结合先验概率和观测数据，通过贝叶斯公式计算。应用场景不同：用于表达初始信念和背景知识。用于更新初始信念，结合新数据做出推断。基于先验知识，在没有观测数据之前对事件的初始信念。结合先验概率和观测数据，通过贝叶斯公式计算得到的更新后的信念。
先验概率、后验概率和似然函数的区别和联系
konglong2017的博客
12-18 2182
1、先验概率 先验概率，既是知因寻果，根据以往经验和分析得到的概率。可以将其看作“统计概率”。假设早晨你开车去上班，风和日丽，根据你平时上班的经历，路上堵车的概率很小。这个就是先验概率。 2、后验概率 后验概率，既是知果寻因，是指依据得到”结果”信息所计算出的最有可能是那种事件发生。可以将其看作“条件概率”。比如在你临出门之前，新闻突然播报在你必经的那个十字路口发生了车祸，根据这一新得到的信...
先验概率、后验概率、似然估计三者的区别与联系
qq_45756171的博客
04-19 3493
在机器学习日渐风靡于全世界的今天，概率论与数理统计作为机器学习的关键理论越来越体现出它的重要地位。本文模仿《机器学习》中周志华老师的举例，以西瓜的品质好坏为例，对三个概念：先验概率、后验概率、似然估计展开讨论，帮助读者深刻了解。 前言 随着人工智能的不断发展，机器学习这门技术也越来越重要，很多人都开启了学习机器学习，本文就介绍了机器学习的基础内容：概率论与数理统计中的先验概率、后验概率、似然估计三者的区别与联系。 首先我们假设有一个村是全村种瓜，这个村每个人有一块瓜地，假设这个村有若干人并且足够多。客
先验概率与后验概率、贝叶斯区别与联系
snailpeople的博客
01-08 7493
先验概率与后验概率、贝叶斯区别与联系 先验概率：根据以往经验分析得到的概率，通俗就是根据统计和规律得出得概率。 后验概率：就是根据结果推原因，比如知道一个产品是次品求它来自A车间的概率，通过贝叶斯公式可以得到。 贝叶斯公式： 例子: ...
先验概率和后验概率
最新发布
04-01
### 先验概率与后验概率的概念及区别 #### 概念定义 先验概率是指在获取任何观测数据之前，对某个事件发生可能性的估计[^3]。它反映了我们对该事件的初始认知，通常是基于历史经验、统计规律或者主观判断得出的概率。 后验概率则是通过引入新的证据或数据之后，利用贝叶斯定理重新调整后的概率[^4]。它是结合已有信息和新观察到的数据来更新对某事件信念的结果。 #### 数学表达形式 设 $ A $ 和 $ B $ 是两个随机事件，则根据贝叶斯公式可以表示为： $$ P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} $$ 其中： - $ P(A) $ 表示 **先验概率**，即在没有任何关于 $ B $ 的额外信息下，$ A $ 发生的可能性； - $ P(A|B) $ 称作 **后验概率**，是在知道 $ B $ 已经发生的情况下，$ A $ 发生的概率； - $ P(B|A) $ 被称为似然度（Likelihood），描述当 $ A $ 成立时 $ B $ 出现的可能性； - $ P(B) $ 则是一个标准化常数，用于确保总概率等于 1。 #### 关键差异分析 两者的根本不同在于它们所依据的信息范围以及时间顺序上的先后关系。具体来说有以下几个方面需要注意: 1. 时间维度： - 先验概率强调的是“事先”，也就是尚未考虑当前实验结果或其他相关信息之前的预测值； - 后验概率则发生在获得某些实际测量值以后再做进一步修正得到的新估值。 2. 数据依赖性： - 前者独立于具体的样本集之外单独存在； - 后者必然要涉及到针对特定情境下的实测资料来进行量化评估过程中的参数调节工作。 3. 应用场景举例说明如下表所示： | 场景 | 描述 | 使用何种概率 | |------|------------------------------------------------------------------------------------------|--------------| | 医疗诊断 | 如果一个人患有某种疾病的几率是多少? 这里指的是总体人群患病率作为基础设定 | 先验 | | | 当检测呈阳性反应后再问这个人真正得病的机会有多大呢 ? 此刻就需要运用测试准确性等相关因素综合考量 | 后验 | ```python # Python实现简单例子展示如何计算两者之间的转换关系 def bayes_theorem(prior_A, likelihood_B_given_A, marginal_B): posterior_A_given_B = (likelihood_B_given_A * prior_A) / marginal_B return posterior_A_given_B prior_probability = 0.01 # Example Prior Probability of having a disease. likelihood_positive_test = 0.99 # Likelihood that test is positive given the person has the disease. marginal_positive_test = 0.0594 # Marginal probability of testing positive. posterior_prob = bayes_theorem(prior_probability, likelihood_positive_test, marginal_positive_test) print(f"The Posterior Probability is approximately {posterior_prob:.4f}") ``` 上述代码片段展示了怎样借助给定数值代入公式完成一次基本运算操作流程演示效果。
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