分治法与折半搜索算法

最新推荐文章于 2021-10-28 22:40:45 发布

generalharry

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/generalharry/article/details/11384629

本文介绍了分治法中的折半搜索算法，详细解析了算法的实现过程，包括如何划分数组、判断关键字位置及递归终止条件。同时，提供了示例代码展示如何在已排序的数组中进行查找操作，算法的时间复杂度为O(log n)。此外，还包含了冒泡排序的实现，用于展示排序的重要性，排序后才能有效应用折半搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
**分治法：折半搜索算法   int* binary_search(int *p,int *q,int key);要求数组已经排序。
**1 Divide: 取中间节点r，分成两个数组[p,r),[r,q)
**2 Conquer: 判断*r和key的大小，若*r==key 返回，若*r>key,递归处理[p,r),否则递归处理[r+1,q)
**3 Combine: do nothing
**特别注意递归终止的条件
**算法复杂度:    T(n)=T(n/2)+θ(1);a=1,b=2 n^logbA=1   而f(n)=θ(1),所以T(n)=θ(lg n)  查看主方法的介绍。
*/
int* binary_search(int *p,int *q,int key);  
int* binary_search(int *p,int *q,int key)  
{  
  /*  if(q==p+1)    //说明p指向最后一个元素			这段代码可以去掉，分析为啥
    {  
        if(*p==key)  
            return p;  
        return NULL;    //最后一个元素都不与key相等，说明没有找到  
    }  */
    if(q==p)//说明p已经指向最后一个元素的后面了，即没有找到。  
        return NULL;  
      
    int *r=p+(q-p)/2;    //r指向数组的中间位置  
    int *result;  
    if(*r==key)  
        result=r;  
    else if(*r>key)        //关键词有可能在r的左边  
        result=binary_search(p,r,key);  
    else    //关键词有可能在r的右边  
        result=binary_search(r+1,q,key);  
    return result;      
}  
void BubbleSort(int *array,int n)  
{  
    int i;  
    int *p=array;  
    for(i=0;i<n;i++)  
    {  
        for(p=array;p<array+n-1;p++)  
        {  
            if(*p>*(p+1))    //交换*p 和*(p+1)  
            {  
                *p=*p^*(p+1);  
                *(p+1)=*p^*(p+1);  
                *p=*p^*(p+1);  
            }  
        }  
    }  
} 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{    
	printf("please input 5 numbers:\n");  
    int num[5];  
    int i;  
    for(i=0;i<5;i++)  
        scanf("%d",num+i);            //need to change  
    printf("\nthe numbers are:\n");  
    for(i=0;i<5;i++)  
        printf("%d ",num[i]);            //need to change  
    printf("\n");  
//    merge_sort(num,5);  
//    merge_sort(num,num+5);  
    BubbleSort(num,5);  
    printf("afer sort the numbers are:\n");  
    for(i=0;i<5;i++)  
        printf("%d ",num[i]);            //need to change  
    printf("\n");  
       int key=4;  
    int *p=binary_search(num,num+5,key);  
    if(p==NULL)  
        printf("%d not found\n",key);  
    else  
        printf("find %d\n",*p);  
	getchar();
	getchar();
	return 0;
}