2012-10-9杭州阿里巴巴，研发笔试题目

首先声明：答案不是不保证正确定。如果有不同的意见和正确答案，给以给我留言。

11题：netstat -an

 telnet ip port 均可以测试端口。

18题和答案来自于：http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/7974418

http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/7974418点评：
贝叶斯公式 + 全概率公式作答（参看链接：http://www.doc88.com/p-132711202556.html）。具体解答如下图所示：

第19题和20题目个答案来自于：http://blog.youkuaiyun.com/twtsa/article/details/8055143

a[i]在排序后的位置是[i-k, i+k]，a[i+2k]在排序后的位置是[i+k, i+3k]，必然有a[i] <= a[i+2k]

所以数组a里实际上有2k个各自有序的、交错的子序列，如a1=｛a[0], a[2k], a[4k]...｝,a2={a[1], a[2k+1], a[4k+1], ...} 

所以可以用2k-路归并排序，用一个大小为2k的小顶堆辅助归并，时间复杂度是O（n*log2k），小于O(nk)。

个人方案：时间复杂为o(n*lgk),

基本思想：

方案：申请一个大小为k的堆，用0-k-1个数组的元素初始化这个堆。现在把第k个数组元素和堆顶相比较，如果比堆顶元素小，直接输出该第k个元素。如果大，淘汰堆顶的元素（输出堆顶元素），把第k个元素加到堆中，调整堆，调整的复杂度是lgk，这样需要操作n次，复杂度是n(lgk)。

 ps：借助外排序的败者树的思想。

20题:字符串数组seq[] = a,b,c,d,aa,ba,ca,da,ab,bb,cb,db,ac...,aaa,baa,...

(1)aaa是第几个字符串

(2)ababacd是第几个

(3)第1000个字符串是什么

(4)编写函数find(),返回字符串在seq中是第几个(语言不限)

分析:

(1).长度,很容易推导出长度是n的字符串在第4^(n-1)个之后,aaa是1位和2位全排列后的第一个,即第4^(3-1)+4^(2-1)之后的第一个,也即第21个

(2)字符,每个字符可以判断出它之前的字符全排列了多少次,

字    符: a b a b a c d

全排列: 0 1 0 1 0 2 3

4^次幂: 0 1 2 3 4 5 6

即1*4^1+1*4^3+2*4^5+3*4^6 = 14405(考场不让用计算器...换成2的次幂来算)

(3)把1000转为二进制是 11 11 10 10 00

他们分别对应4进制里的 3    3   2   2   0

对应字符就是 d d c c a,倒序就是accdd,这里算出来的是1001的字符串

第1000个是上一个, 即 accdd-1 = dbcdd

(4)可执行代码如下:

[cpp]  view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <string>  
3. using namespace std;  
4.   
5. long find(char seq[]){  
6.     long sum=1;  
7.     long tmp=1;  
8.     int len = strlen(seq);  
9.     for (int i=0;i<len;i++)  
10.     {  
11.         sum+=(seq[i]-'a')*tmp;  
12.         tmp*=4;  
13.     }  
14.     return sum;  
15. }  
16.   
17. int main(){  
18.     cout<<find("ababacd")<<endl;  
19.     cout<<find("dbcdd")<<endl;  
20.     return 0;  
21. }  

个人思想与理解：