命题逻辑-1

真值：命题可以取一个值，称为真值。真值只有“真”和“假”两种，分别用“1”(“T”)和“0”(“F”)表示。
命题：具有确切真值的陈述句。

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一切没有判断内容的句子，都不能作为命题。

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原子命题：不能再分解为更简单的命题。
复合命题：可以分解为成简单的命题，与原子命题相对。
联结词：否定联结词（非），合取联结词（并且），析取联结词（或），蕴涵联结词（推理），等价联结词。

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否定：真值结果取反
合取：P，Q同真才真，有假则假
析取：P，Q同假才假，有真则真
蕴涵：P真Q假时为假，否则为真
等价：PQ真值相同为真，否则为假

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常值命题：真值不是“真”就是“假”，真值是确定的
命题变量：没有具体的真值，与常值命题相对
命题公式：其中的原子命题是命题变元，复合命题即为命题变元的”函数“，且该函数的真值仍为”真“或”假“
解释：设P1,P2,…,Pn时出现在公式G中的所有命题变元，指定P1，P2，…，Pn一组真值，则这组真值称为G的一个解释
真值表：由公式G在其所有可能的解释下所取的真值构成的表
永真公式：在所有的解释下真值都为”真“
永假公式（矛盾式）：在所有的解释下真值都为”假“
可满足公式：非永假公式
等价：设G,H是两个命题公式，P1，P2，…，Pn是出现在G，H中所有的命题变元，如果对于P1,P2，…，Pn的2的n次方个真值组合的每一个解释，G与H的真值结果都相同，则称G，H等价，记作G=H

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