【排序算法】：归并排序

介绍

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并过程为：比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

时间复杂度：O(n * log n)；
空间复杂度：O(n)；
稳定性：稳定；

代码实现

void _MergeSort(int* src, int* dst, int left, int right)
{
    if (left >= right)
        return;
    int mid = left + (right - left) / 2;
    //[left,mid],[mid+1,right],归并前有序
    _MergeSort(src,dst, left, mid);
    _MergeSort(src,dst, mid+1,right);

    int begin1 = left; int begin2 = mid + 1;
    int index = 0;

    while (begin1 <= mid && begin2 <= right)
    {
        if (src[begin1] < src[begin2])
            dst[index++] = src[begin1++];
        else
            dst[index++] = src[begin2++];
    }

    while (begin1 <= mid)
        dst[index++] = src[begin1++];
    while (begin2 < right)
        dst[index++] = src[begin2++];

    int i = 0; int j = left;
    while (i < index)
        src[j++] = dst[i++];
}

void MergeSort(int* a, int n)
{
    assert(a);
    int* tmp = new int[n];
    _MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);
}