[树状数组] poj 3416 Crossing

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#poj #树状数组 #acm #数据结构 #算法

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本文介绍了一种使用树状数组解决单点更新、区间查询问题的方法。通过将点按特定顺序排序，并利用两个树状数组来维护原点左上方和右上方的数据，实现了高效的查询与更新操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目分析

    树状数组一维单点更新、区间查询。
    先将点和原点分别以纵坐标为第一关键字、横坐标为第二关键字排序（哪个第一无所谓，统一即可）。
    两个树状数组，分别维护原点左上方、右上方的点。开始时所有点放在右上树状数组（这也是原点要排序的原因，原点要先处理位置在左上的，再处理右下的），随着处理原点的不同逐渐把右上的删除放到左边的树状数组（因为原点越来越向右）。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
const int maxv=5e5+5;
int n,m;
int maxb;
struct point{int x,y,id;}a[maxn],p[maxn];
int bitl[maxv],bitr[maxv];
int ans[maxn];
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int *ar,int x,int val=1)
{
    for(int i=x;i<=maxb;i+=lowbit(i))
        ar[i]+=val;
}
int getsum(int *ar,int x)
{
    int res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) res+=ar[i];
    return res;
}
bool cmp(point x,point y)
{
    if(x.y!=y.y) return x.y<y.y;
    return x.x<y.x;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        maxb=-1;
        memset(bitl,0,sizeof bitl);
        memset(bitr,0,sizeof bitr);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
            a[i].x++;a[i].y++;
            maxb=max(maxb,a[i].x);
        }
        sort(a,a+n,cmp);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
            p[i].x++;p[i].y++;
            p[i].id=i;
            maxb=max(maxb,p[i].x);
        }
        sort(p,p+m,cmp);
        for(int i=0;i<n;i++) add(bitr,a[i].x);
        int cur=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x=p[i].x;
            int y=p[i].y;
            while(cur<n && a[cur].y<y)
            {
                add(bitr,a[cur].x,-1);
                add(bitl,a[cur].x);
                cur++;
            }
            ans[p[i].id]=abs(getsum(bitr,maxb)-getsum(bitl,maxb)
                             +2*(getsum(bitl,x)-getsum(bitr,x)));
        }
        for(int i=0;i<m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}