摄像机模型与标定——摄像机标定

本文详细介绍了摄像机标定的过程,包括旋转向量的表示、内参数和畸变参数的求解,以及OpenCV在标定中采用的方法。通过分析不同视场和角点数量对参数求解的影响,揭示了标定所需的最少视场数量。最后讨论了处理透镜畸变的步骤,展示了如何利用求解的内参数和畸变系数校正图像。

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摄像机的内参数:摄像机内参数矩阵(fx,fy,cx,cy)和畸变系数(三个径向k1,k2,k3,两个切向p1,p2)
摄像机的外参数:旋转向量(大小为1×3的矢量或旋转矩阵3×3)和平移向量(Tx,Ty,Tz)。

这里我们讲解一下旋转向量:

旋转向量是旋转矩阵紧凑的变现形式,旋转向量为1×3的行矢量。


上述公式中r就是旋转向量,1、旋转向量的方向是旋转轴 2、旋转向量的模为围绕旋转轴旋转的角度。通过上面的公式三,我们就可以求解出旋转矩阵R。同样的已知旋转矩阵,我们也可以通过下面的公式求解得到旋转向量:

内参数(fx,fy,cx,cy)与棋盘所在空间的3D几何相关(即外参数),畸变参数则与点集如何畸变的2D几何相关。

1、5个畸变系数的求解:已知模式(我们可以认为是黑色方格,含有四个角点)的三个角点所产生的6组信息(在理论上)可以求解5个畸变参数。

2、内参数fx,

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