线性数据结构(Python 实现)

最新推荐文章于 2022-07-07 19:33:38 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-07 19:33:38 发布 · 2.1k 阅读

10 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#Python算法

Python算法专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了线性数据结构，包括栈、队列、双端队列及列表等基本概念和操作，探讨了它们的特点和应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一旦一个数据项被添加，它相对于前后元素一直保持该位置不变。诸如此类的数据结构被称为线性数据结构。栈，队列，deques, 列表是一类数据的容器，它们数据项之间的顺序由添加或删除的顺序决定。
线性数据结构有两端，有时被称为左右，某些情况被称为前后。你也可以称为顶部和底部，名字都不重要。将两个线性数据结构区分开的方法是添加和移除项的方式，特别是添加和移除项的位置。例如一些结构允许从一端添加项，另一些允许从另一端移除项。

栈

栈（有时称为“后进先出栈”）是一个项的有序集合，其中添加移除新项总发生在同一端。这一端通常称为“顶部”。与顶部对应的端称为“底部”。
栈的底部很重要，因为在栈中靠近底部的项是存储时间最长的。最近添加的项是最先会被移除的。这种排序原则有时被称为 LIFO，后进先出。它基于在集合内的时间长度做排序。较新的项靠近顶部，较旧的项靠近底部。
栈的例子很常见。几乎所有的自助餐厅都有一堆托盘或盘子，你从顶部拿一个，就会有一个新的托盘给下一个客人。Figure 1 展示了一个栈，包含了很多 Python 对象。
这里写图片描述
Figure 1

和栈相关的最有用的想法之一来自对它的观察。假设从一个干净的桌面开始，现在把书一本本叠起来，你在构造一个栈。考虑下移除一本书会发生什么。移除的顺序跟刚刚被放置的顺序相反。栈之所以重要是因为它能反转项的顺序。插入跟删除顺序相反，Figure 2 展示了 Python 数据对象创建和删除的过程，注意观察他们的顺序。
这里写图片描述
Figure 2

想想这种反转的属性，你可以想到使用计算机的时候所碰到的例子。例如，每个 web 浏览器都有一个返回按钮。当你浏览网页时，这些网页被放置在一个栈中（实际是网页的网址）。你现在查看的网页在顶部，你第一个查看的网页在底部。如果按‘返回’按钮，将按相反的顺序浏览刚才的页面。

栈的抽象数据类型

栈的抽象数据类型由以下结构和操作定义。如上所述，栈被构造为项的有序集合，其中项被添加和从末端移除的位置称为“顶部”。栈是有序的 LIFO 。栈操作如下。

Stack() 创建一个空的新栈。它不需要参数，并返回一个空栈。
push(item)将一个新项添加到栈的顶部。它需要 item 做参数并不返回任何内容。
pop() 从栈中删除顶部项。它不需要参数并返回 item 。栈被修改。
peek() 从栈返回顶部项，但不会删除它。不需要参数。不修改栈。
isEmpty() 测试栈是否为空。不需要参数，并返回布尔值。
size() 返回栈中的 item 数量。不需要参数，并返回一个整数。

例如，s 是已经创建的空栈，Table1 展示了栈操作序列的结果。栈中，顶部项列在最右边。
这里写图片描述
Table 1

Python 代码实现：

class Stack:
     def __init__(self):
         self.items = []

     def isEmpty(self):
         return self.items == []

     def push(self, item):
         self.items.append(item)

     def pop(self):
         return self.items.pop()

     def peek(self):
         return self.items[len(self.items)-1]

     def size(self):
         return len(self.items)

队列

队列抽象数据类型由以下结构和操作定义。如上所述，队列被构造为在队尾添加项的有序集合，并且从队首移除。队列保持 FIFO 排序属性。队列操作如下：
- Queue() 创建一个空的新队列。它不需要参数，并返回一个空队列。
- enqueue(item) 将新项添加到队尾。它需要 item 作为参数，并不返回任何内容。
- dequeue() 从队首移除项。它不需要参数并返回 item。队列被修改。
- isEmpty() 查看队列是否为空。它不需要参数，并返回布尔值。
- size() 返回队列中的项数。它不需要参数，并返回一个整数。

作为示例，我们假设 q 是已经创建并且当前为空的队列，则 Table 1 展示了队列操作序列的结果。右边表示队首。 4 是第一个入队的项，因此它 dequeue 返回的第一个项。
这里写图片描述

Python实现队列

我们为了实现队列抽象数据类型创建一个新类。和前面一样，我们将使用列表集合来作为构建队列的内部表示。
我们需要确定列表的哪一端作为队首，哪一端作为队尾。Listing 1 所示的实现假定队尾在列表中的位置为 0。这允许我们使用列表上的插入函数向队尾添加新元素。弹出操作可用于删除队首的元素（列表的最后一个元素）。回想一下，这也意味着入队为 O(n)，出队为 O(1)。

class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def isEmpty(self):
        return self.items == []

    def enqueue(self, item):
        self.items.insert(0,item)

    def dequeue(self):
        return self.items.pop()

    def size(self):
        return len(self.items)

deque双端队列

deque（也称为双端队列）是与队列类似的项的有序集合。它有两个端部，首部和尾部，并且项在集合中保持不变。deque 不同的地方是添加和删除项是非限制性的。可以在前面或后面添加新项。同样，可以从任一端移除现有项。在某种意义上，这种混合线性结构提供了单个数据结构中的栈和队列的所有能力。
要注意，即使 deque 可以拥有栈和队列的许多特性，它不需要由那些数据结构强制的 LIFO 和 FIFO 排序。这取决于你如何持续添加和删除操作。
这里写图片描述

Deque抽象数据类型

deque 抽象数据类型由以下结构和操作定义。如上所述，deque 被构造为项的有序集合，其中项从首部或尾部的任一端添加和移除。下面给出了 deque 操作。

Deque() 创建一个空的新 deque。它不需要参数，并返回空的 deque。
addFront(item) 将一个新项添加到 deque 的首部。它需要 item 参数并不返回任何内容。
addRear(item) 将一个新项添加到 deque 的尾部。它需要 item 参数并不返回任何内容。
removeFront() 从 deque 中删除首项。它不需要参数并返回 item。deque 被修改。
removeRear() 从 deque 中删除尾项。它不需要参数并返回 item。deque 被修改。
isEmpty() 测试 deque 是否为空。它不需要参数，并返回布尔值。
size() 返回 deque 中的项数。它不需要参数，并返回一个整数。

例如，我们假设 d 是已经创建并且当前为空的 deque，则 Table 1 展示了一系列 deque 操作的结果。注意，首部的内容列在右边。在将 item 移入和移出时，跟踪前面和后面是非常重要的，因为可能会有点混乱。
这里写图片描述

Python实现Deque

class Deque:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def isEmpty(self):
        return self.items == []

    def addFront(self, item):
        self.items.append(item)

    def addRear(self, item):
        self.items.insert(0,item)

    def removeFront(self):
        return self.items.pop()

    def removeRear(self):
        return self.items.pop(0)

    def size(self):
        return len(self.items)

无序列表抽象数据类型

如上所述，无序列表的结构是项的集合，其中每个项保持相对于其他项的相对位置。下面给出了一些可能的无序列表操作。

List() 创建一个新的空列表。它不需要参数，并返回一个空列表。
add(item) 向列表中添加一个新项。它需要 item 作为参数，并不返回任何内容。假定该 item 不在列表中。
remove(item) 从列表中删除该项。它需要 item 作为参数并修改列表。假设项存在于列表中。
search(item) 搜索列表中的项目。它需要 item 作为参数，并返回一个布尔值。
isEmpty() 检查列表是否为空。它不需要参数，并返回布尔值。
size（）返回列表中的项数。它不需要参数，并返回一个整数。
append(item) 将一个新项添加到列表的末尾，使其成为集合中的最后一项。它需要 item
作为参数，并不返回任何内容。假定该项不在列表中。
index(item) 返回项在列表中的位置。它需要 item 作为参数并返回索引。假定该项在列表中。
insert(pos，item) 在位置 pos 处向列表中添加一个新项。它需要 item
作为参数并不返回任何内容。假设该项不在列表中，并且有足够的现有项使其有 pos 的位置。
pop() 删除并返回列表中的最后一个项。假设该列表至少有一个项。
pop(pos) 删除并返回位置 pos 处的项。它需要 pos 作为参数并返回项。假定该项在列表中。

Python实现无须链表

class Node:
    def __init__(self, initdata):
        self.data = initdata
        self.next = None

    def getData(self):
        return self.data

    def getNext(self):
        return self.next

    def setData(self, newdata):
        self.data = newdata

    def setNext(self, newdata):
        self.next = newdata


class UnorderList:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def isEmpty(self):
        return self.head == None

    def add(self, item):
        temp = Node(item)
        temp.setNext(self.head)
        self.head = temp

    def size(self):
        current = self.head
        count = 0
        while current != None:
            count += 1
            current = current.getNext()
        return count

    def search(self, item):
        current = self.head
        found = False
        while current != None and not found:
            if current.getData() == item:
                found = True
            else:
                current = current.getNext()
        return found

    def remove(self, item):
        current = self.head
        previous = None
        found = False

        while not found:
            if current.getData() == item:
                found = True
            else:
                previous = current
                current = current.getNext()

        if previous == None:
            self.head = current.getNext()
        else:
            previous.setNext(current.getNext())

有序列表抽象数据结构

我们现在将考虑一种称为有序列表的列表类型。例如，如果上面所示的整数列表是有序列表（升序），则它可以写为 17,26,31,54,77和93。由于 17 是最小项，它占据第一位置。同样，由于 93 是最大的，它占据最后的位置。
有序列表的结构是项的集合，其中每个项保存基于项的一些潜在特性的相对位置。排序通常是升序或降序，并且我们假设列表项具有已经定义的有意义的比较运算。许多有序列表操作与无序列表的操作相同。