447. Number of Boomerangs(unsolved)

最新推荐文章于 2025-05-21 01:30:00 发布

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本文介绍了一个算法问题，即计算平面上给定点集中的回旋镖三元组数量。回旋镖三元组是指三点间的两对距离相等的组合，算法采用哈希映射来统计各点间距离出现的频率，并据此计算出所有可能的回旋镖组合。

Given n points in the plane that are all pairwise distinct, a “boomerang” is a tuple of points (i, j, k) such that the distance between i and j equals the distance between i and k (the order of the tuple matters).

Find the number of boomerangs. You may assume that n will be at most 500 and coordinates of points are all in the range [-10000, 10000] (inclusive).

Input:
[[0,0],[1,0],[2,0]]

Output:
2

Explanation:
The two boomerangs are [[1,0],[0,0],[2,0]] and [[1,0],[2,0],[0,0]]

class Solution {
public:
    int numberOfBoomerangs(vector<pair<int, int>>& points) {
        int all=0;

        for(int i=0;i<points.size();i++)
        {
            unordered_map<long,int>dismap(points.size());
            for(int j=0;j<points.size();j++)
            {
                if(i==j)
                    continue;
                int dx=points[i].first-points[j].first;
                int dy=points[i].second-points[j].second;
                long d1=dx*dx;
                long d2=dy*dy;
                dismap[d1+d2]++;

            }

             for(auto &p:dismap)
            {
                if(p.second>1)
                    all+=p.second*(p.second-1);
            }
        }
        return all;

    }
};

思路：
对于这个问题，相当于遍历一遍，让所有的数都当一次第一个，然后将其和剩下所有数计算距离。通过map，统计这些距离是相同的数的数量，对于有相同数的，计算任抽取两个，有几种抽法。所有这些抽法的有几个，这个数目就是三元组的数目。

二刷时，再次抄别人的算法：
这道题定义了一种类似回旋镖形状的三元组结构，要求第一个点和第二个点之间的距离跟第一个点和第三个点之间的距离相等。现在给了我们n个点，让我们找出回旋镖的个数。那么我们想，如果我们有一个点a，还有两个点b和c，如果ab和ac之间的距离相等，那么就有两种排列方法abc和acb；如果有三个点b，c，d都分别和a之间的距离相等，那么有六种排列方法，abc, acb, acd, adc, abd, adb，那么是怎么算出来的呢，很简单，如果有n个点和a距离相等，那么排列方式为n(n-1)，这属于最简单的排列组合问题了，我大天朝中学生都会做的。那么我们问题就变成了遍历所有点，让每个点都做一次点a，然后遍历其他所有点，统计和a距离相等的点有多少个，然后分别带入n(n-1)计算结果并累加到res中，只有当n大于等于2时，res值才会真正增加，参见代码如下：

class Solution {
public:
    int numberOfBoomerangs(vector<pair<int, int>>& points) {
        int res=0;        
        for(int i=0;i<points.size();i++ ){
            map<int,int> maps;
            for(int j=0;j<points.size();j++){
                int a=points[i].first-points[j].first;
                int b=points[i].second-points[j].second;
                maps[a*a+b*b]++;           
            }
            for(auto it=maps.begin();it!=maps.end();it++){
                res+=it->second*(it->second-1) ;                
            }            
        }
        return res;

    }
};