堆排序

最新推荐文章于 2021-07-24 23:27:25 发布

冷了只猪

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分类专栏： C/C++

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本文介绍了一种基于二叉树模型的排序算法——堆排序。通过不断调整子节点位置确保父节点始终大于其两个子节点，形成一个大顶堆。之后通过交换堆顶元素与最后一个元素并减少堆的大小，重复这一过程直至所有元素有序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

堆排序利用二叉树模型，把要排序的元素建成一个类似完全二叉树的样子，将每三个元素中最大的元素调整至这三个结点中根结点的位置，调整后最大元素位于整个树的根结点位置。将根结点的元素与最后一个元素交换，则最大数沉底，将树的长度减一，调整结点位置，重复操作，最后得到排好序的数组。

堆排序是不稳定排序。

以下为代码演示

void Swap(int *a, int i, int j)
{
	int tmp = a[i];
	a[i] = a[j];
	a[j] = tmp;
}

void printA(int *a,int len)
{
	int i;
	for(i = 0; i < len; i++)
	{
		printf("%4d",a[i]);
	}
	printf("\n");
}

void heapify(int *a, int i, int len)
{
	int left = 2*i+1;   //左孩子结点下标
	int right = 2*i+2;  //右孩子结点下标
	int max = i;        //三个结点中最大元素的下标
	
	if(left < len && a[left] > a[max])
		max = left;
	if(right < len && a[right] > a[max])
		max = right;
	
	if(max != i)        //当父节点不是三个结点中最大的元素要进行调整
	{
		Swap(a, i, max);
		heapify(a, max, len); //调整被交换的结点
	}
}

void heapSort(int *a, int len)
{
	int i;
	//建堆
	for(i = 0; i < len; i++)
	{
		heapify(a, i, len);
	}
	
	for(i = len-1; i > 0; i--)
	{
		Swap(a, 0, i);       //拿堆顶元素与堆尾元素交换
		len--;               //找到一个最大元素以后堆大小减一
		heapify(a, 0, len);  //调整堆顶元素
	}
}

int main()
{
	int a[10] = {7,2,9,4,1,3,8,6,5,0};
	int len = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
	
	heapSort(a,len);
	
	printA(a,len);
	
	return 0;
}