递归的函数

最新推荐文章于 2018-03-23 13:36:10 发布

gdg_dys

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分类专栏： 2016级《程序设计基础（B）Ⅱ》实验5_贪心法

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2016级《程序设计基础（B）Ⅱ》实验5_贪心法专栏收录该内容

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本文介绍了一个特定的递归函数的定义与计算方法，并通过记忆化递归来避免重复计算，提高效率。文章提供了完整的C++代码实现，适用于解决特定类型的数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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递归的函数

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description

给定一个函数 f(a, b, c)：

如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；

如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；

如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；

其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。

看起来简单的一个函数？你能做对吗？

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。

Output

对于每组测试数据，输出函数的计算结果。

Example Input

1 1 1
2 2 2

Example Output

2
4

Hint

Author

qinchuan

/****本题有一个大大的坑点就是要考虑 a b c 为附属的情况***/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*****记忆化递归函数就是用一个数组记录以经计算过的结果防止重复计算*****/
using namespace std;
int aa[40][40][40]= {0}; /// 储存已经计算过的数据
int f (int a,int b,int c)///计算数据
{

    if(a<=0 || b<=0 || c<=0)
    {
        return 1;
    }
    else if(aa[a][b][c])
    {
        return aa[a][b][c];
    }
    else if(a>20 || b>20 || c>20)
    {
        return aa[a][b][c]=f(20,20,20);
    }
    else if(a<b && b<c)
    {
        return aa[a][b][c]=f(a,b,c-1)+ f(a,b-1,c-1)- f(a,b-1,c);
    }
    else
    {
        return aa[a][b][c]= f(a-1,b,c) + f(a-1,b-1,c) + f(a-1,b,c-1) - f(a-1,b-1,c-1);
    }
}
int main()
{
    int a,b,c;
    while(cin>>a >> b>>c)
    {
        ///memset(aa,-1,sizeof(aa));///将数组初始化为 -1
        int t=f(a,b,c);
        cout<<t<<endl;
    }
    return 0;
}