计算组合数

最新推荐文章于 2025-07-11 10:14:08 发布

gdg_dys

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分类专栏： 2016级《程序设计基础（B）Ⅱ》实验4_递归文章标签： c语言

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计算组合数
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Problem Description

计算组合数。C(n,m),表示从n个数中选择m个的组合数。
计算公式如下：
若：m=0，C(n,m)=1
否则，若 n=1，C(n,m)=1
否则，若m=n，C(n,m)=1
否则 C(n,m) = C(n-1,m-1) + C(n-1,m).

Input

第一行是正整数N，表示有N组要求的组合数。接下来N行，每行两个整数n，m (0 <= m <= n <= 20)。
Output
输出N行。每行输出一个整数表示C(n,m)。
Example Input

3
2 1
3 2
4 0

Example Output

2
3
1

Hint

Author

/*记忆化搜索**/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[25][25]= {0};///记忆化搜索
long long f(int n,int m)///记忆化核心思想用一个数组来存放已经就算出来的数据避免反复计算
{
    if(m==0 || n==1 || m==n)
    {
        a[m][n]=1;
        return 1;
    }
    else
    {
        if(a[n][m])
        {
            return a[n][m];
        }
        else
        {
            a[n][m] = f(n-1,m-1) + f(n-1,m);
            return f(n-1,m-1) + f(n-1,m);
        }
    }
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        cout<<f(n,m)<<endl;///递归调用
    }
    return 0;
}


/***************************************************
User name: 
Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 164KB
Submit time: 2017-03-08 19:24:59
****************************************************/