12. Integer to Roman

本文介绍了一种将整数转换为罗马数字的算法实现,适用于1至3999范围内的整数。通过构建字符串数组来对应千、百、十、个位上的不同罗马数字表示,该算法能够快速准确地完成转换。

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题目:Integer to Roman

原题链接:https://leetcode.com/problems/integer-to-roman/

Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

给出一个整数(1到3999,闭区间),返回它的罗马数字表示法。
这题可以和这条一起看:http://blog.youkuaiyun.com/gcs6564157/article/details/51980430
关于罗马数字的表示法就不再说了。

这题很简单,把所有的千位,百位,十位,各位都用罗马数字表示出来,然后判断数字需要几个千几个百几个十以及个位就行了。
代码如下:

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string th[] = {"", "M", "MM", "MMM"};
        string hu[] = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
        string te[] = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
        string ge[] = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
        string ans;
        ans += th[num / 1000];
        ans += hu[num % 1000 / 100];
        ans += te[num % 100 / 10];
        ans += ge[num %10];
        return ans;
    }
};
### 转换整数至罗马数字 为了实现将整数转换成罗马数字的功能,采用贪心算法是一个直观而有效的方式[^1]。此方法的关键在于每次尝试选取能表达的最大数值所对应的罗马字符,并从原始数值中扣除这部分值;这一操作持续执行直至输入的整数降为零。 具体而言,当面对一个待转化的具体数值时,程序会不断查找不大于当前剩余数值的最大可能的罗马符号组合,随后减少相应的阿拉伯数值并累积构成最终结果串的一部分[^2]。整个流程涉及到了一系列预定义好的映射关系——即特定阿拉伯数字与其对应罗马记号之间的关联表。 考虑到罗马计数体系的特点以及其特殊规则(比如4和9这类特殊情况),解决方案还应特别注意处理这些例外情况下的模式匹配问题[^4]。因此,在设计具体的编码逻辑之前,有必要准备一份详尽的价值对照列表用于指导后续的操作: | Integer | Roman Numeral | |---------|---------------| | 1000 | M | | 900 | CM | | 500 | D | | 400 | CD | | 100 | C | | 90 | XC | | 50 | L | | 40 | XL | | 10 | X | | 9 | IX | | 5 | V | | 4 | IV | | 1 | I | 以下是基于上述原理编写的Python函数示例,它实现了完整的整数到罗马数字的转换功能: ```python def int_to_roman(num): value_symbols = [ (1000, "M"), (900, "CM"), (500, "D"), (400, "CD"), (100, "C"), (90, "XC"), (50, "L"), (40, "XL"), (10, "X"), (9, "IX"), (5, "V"), (4, "IV"), (1, "I") ] roman_numeral = "" for value, symbol in value_symbols: while num >= value: num -= value roman_numeral += symbol return roman_numeral ``` 这段代码按照预先设定好的价值-符号对数组`value_symbols`来进行迭代检查,每当发现某个元素的第一项小于等于目标整数,则立即将相应数量的第二项追加到输出字符串后面,并更新剩余需处理的部分直到完成全部转换工作[^3]。
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