136. Single Number

最新推荐文章于 2021-05-06 09:14:58 发布

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本文介绍了一种高效查找数组中唯一不重复元素的方法。利用异或运算特性，实现线性时间复杂度内找到单例，避免了使用额外内存。提供两种解决方案，并详细解释了异或方法的原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：Single Number

原题链接
Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
给出一组整数，其中只有一个整数是单独的一个，其他都是2个成双，想办法找出这个整数，要求线性时间复杂度，尽量不用多余的内存。

第一反应考虑用哈希的思想，做一个从int到int的映射，然后统计次数，找出单独的那一个，代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        map<int, int> mp;
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            if(mp.count(nums[i]) == 0){
                mp[nums[i]] = 0;
            }else{
                mp[nums[i]]++;
            }
        }
        auto i = mp.begin();
        for(; i != mp.end(); ++i){
            if(i->second == 0){
                break;
            }
        }
        return i->first;
};

这个方法可行，但是效率不高，占用的额外空间比较多，下面有一种更省空间更快的方法，原理：既然除了一个整数之外其他的整数都是“成对出现”，那要是有办法把这个一对直接消去就好了。方法很简单，用异或（^）运算来进行消除，这样成对的整数会被消成0，最后0和单独的整数异或结果不变。代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size(), result = 0;
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            result ^= nums[i];
        }
        return result;
    }
};