趣味面试题集锦

1.16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。谁最后拿硬币谁输。问：A或B有无策略保证自己赢？

　　很明显，当剩余个数为1时，下一个拿的必输，所以这是一步死棋，可以推测出对应用的三个杀棋２，３，５。如果对应的硬币数，取走１，２或者４后，剩下的硬币数均为杀棋，则这里的硬币数就是死棋。按这样的规则倒推。
　　集合状态：死棋(1),杀棋(2,3,5)。
　　当剩下数量为4时，分别取走１，２后，剩余数量对应为3,2，３,2都是杀棋，所以4是死棋，推测出5,6,8是杀棋。
   集合状态：死棋(1,4),杀棋(2,3,5,6,8)。
　　当剩余数量为7时，剩余数量可能为６，５，３，都是杀棋，所以７是死棋，８,9,11是杀棋。
   状态：死棋(1,4,7)，杀棋(2,3,5,6,8,9,11)。
　　...

　　按上面的步骤最终得到下面的两个集合，死棋(1,4,7,10,13,16)，杀棋(2,3,5,7,8.9,11,12,14,15)。最开始剩余为16，是死棋，谁先拿谁输。

       死棋序列是一个等差数列，相邻的数字相差3, 这里巧合呢？还是巧合呢？按这样的规律，可以推测出硬币数量很多的情况。

2.有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。
表示为880，接下来，将一个大桶的水倒入小桶中，倒满，表示为853，（第2个大桶减3，小桶加3）则过程如下：
880——853：将3斤给第1个人，变为850（此时4人分别有水3-0-0-0）
850——823：将2斤给第2个人，变为803（此时4人分别有水3-2-0-0）
803——830——533——560——263——281：将1斤给第1个人，变为280（此时4人分别有水4-2-0-0）
280——253——703——730——433——460——