3D 坐标系 2D坐标系

二维笛卡儿坐标系的平移等式。
t( tx, ty ): ( x, y ) ==> ( x + tx, y + ty )
二维笛卡儿坐标系的缩放等式。
s( k ): ( x, y ) ==> ( kx, ky )
旋转等式:
r( q ): ( x, y ) ==> ( x cos(q) - y sin(q), x sin(q) + y cos(q) )

三维坐标系公式。
平移公式：
t( tx, ty, tz ): ( x, y, z ) ==> ( x + tx, y + ty, z + tz )

平移(tx, ty, tz)的矩阵

| 1   0   0   0 |
| 0   1   0   0 |
| 0   0   1   0 |
| tx  ty  tz  1 |

缩放公式：
s( k ): ( x, y, z ) ==> ( kx, ky, kz )

缩放(sx, sy, sz)的矩阵
| sx 0   0  0 |
| 0   sy 0  0 |
| 0   0  sz 0 |
| 0   0  0  1 |

旋转公式（围绕Z轴）：
r( q ): ( x, y, z ) ==> ( x cos(q) - y sin(q), x sin(q) + y cos(q), z )

绕X轴旋转角q的矩阵
| 1     0         0        0 |
| 0  cos(q)  sin(q)  0 |
| 0  -sin(q) cos(q)  0 |
| 0     0          0       1 |

绕Y轴旋转角q的矩阵:
| cos(q) 0 -sin(q)  0 |
|     0     1      0      0 |
| sin(q)  0 cos(q)   0 |
|     0     0      0      1 |

绕Z轴旋转角q的矩阵:
| cos(q) sin(q)   0   0 |
|-sin(q) cos(q)   0   0 |
|     0         0       1   0 |
|     0         0       0   1 |

3D世界到2D屏幕的投影公式：
P( f ):(x, y, z)==>( f*x / z + XOrigin, f*y / z + YOrigin )
其中f是“焦点距离”，它表示从观察者到屏幕的距离，一般在80到200厘米之间。XOrigin和YOrigin是屏幕中心的坐标。