leetcode Best Time to Buy and Sell Stock III

最新推荐文章于 2022-07-03 21:43:22 发布

gaowei199120

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本文介绍了一种改进的算法来寻找股票投资中的最大利润，通过减少重复计算，提高效率。利用两个辅助数组leftMax和rightMax，分别记录从起点到当前点的最大利润和从当前点到终点的最大利润，从而优化了原有的O(n^2)复杂度的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.

思路：

找寻一个点j，将原来的price[0..n-1]分割为price[0..j]和price[j..n-1]，分别求两段的最大profit。对于此思路O（n^2）复杂度的做法比较好想。

但是，在此过程中，有很多重复计算的内容，如何去除重复计算，成了一个问题。对于点j+1，求price[0..j+1]的最大profit时，很多工作是重复的，在求price[0..j]的最大profit中已经做过了。

优化：

定义两个数组leftMax[n],记录0-i的最大profit

rightMax[n]，记录i-n的最大profit。

这样就省略了很多重复的计算。

int maxProfit(vector<int> &prices){
        int n = prices.size();
        if(n<=1) return 0;
        int profit=0;
        int leftMax[n],rightMax[n];
        memset(leftMax, 0, sizeof(int) * n);
        memset(rightMax, 0, sizeof(int) * n);

        //找到0-i的最大profit
        int minpro=prices[0];
        for(int i=1; i<n; i++){
            minpro = min(minpro, prices[i-1]);
            if(leftMax[i-1]<(prices[i]-minpro)){
                leftMax[i] = prices[i]-minpro;
            }
            else{
                leftMax[i] = leftMax[i-1];
            }
        }

        //找到i-n的最大profit
        int maxpro=prices[n-1];
        for(int i=n-2; i>=0; i--){
            maxpro = max(maxpro,prices[i+1]);
            if(rightMax[i+1] < (maxpro-prices[i]))
            {
                rightMax[i] = maxpro-prices[i];
            }
            else{
                rightMax[i] = rightMax[i+1];
            }
        }

        for(int i=0; i<n; i++){
            if(profit<leftMax[i]+rightMax[i]){
                profit = leftMax[i]+rightMax[i];
            }
        }
        return profit;
    }