剑指Offer算法实现之二十四：二叉搜索树的后续遍历序列

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rsljdkt/article/details/9750215

本文介绍了一个算法问题：如何判断一个整数数组是否为某二叉搜索树后序遍历的结果。通过递归方法寻找左子树与右子树的边界，并验证右子树是否均大于根节点，最终确定整个序列是否符合二叉搜索树的特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某个二叉搜索数的后续遍历的结果。如果是则返回true，否则返回false。假如输入的数组的任意两个数组都互不相同

思路：

后续遍历，最后一个元素为root。BST的特点是左子树所有节点小于等于root，右子树所有子节点均大于等于root。
递归，找到可能是左子树的序列，余下的为右子树的序列。判定候选的右子树序列是否满足大于等于root的条件。若满足，递归左右子树判断

编译环境：ArchLinux+Clang3.3，C++11

实现一：

#include <iostream>
#include <cassert>
using namespace std;

bool checkSeqOfBST(int *seq, int len)
{
    if (!seq || len < 1) return false;
    int root = seq[len - 1];
    int *ptr = seq;
    int *end = seq + len - 1; // excluding
    while (ptr < end && *ptr <= root) ptr++; // 搜索[seq, end), 循环结束后，ptr左边为左子树(若有)
    int leftLen = ptr - seq;
    while (ptr < end) { // 遍历[ptr, end)，初步验证是否为右子树
        if (*ptr < root)
            return false;
        ptr++;
    }
    bool left = leftLen > 0
                ? true
                : checkSeqOfBST(seq, leftLen); // 验证左子树
    bool right = len - leftLen - 1 > 0
                ? true
                : checkSeqOfBST(seq+leftLen, len - 1 - leftLen); // 验证右子树
    return left && right;
}

int main()
{
    int a[] {5,7,6,9,11,10,8};
    int b[] {7,4,6,5};
    assert(checkSeqOfBST(a, sizeof(a)/sizeof(int)));
    assert(!checkSeqOfBST(b, sizeof(b)/sizeof(int)));
}