剑指Offer算法实现之十：二进制中1的个数

最新推荐文章于 2024-11-16 13:38:47 发布

_高山流水_

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分类专栏：剑指Offer算法实现文章标签：二进制 1的个数

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本文介绍了一个用于计算整数二进制表示中1的数量的C++函数。该函数考虑了负数处理及特殊整数值的情况，并通过一系列断言进行验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示法中1的个数。例如把9表示成二进制1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2.

思路：
① 是否处理负数？是。若是负数，符号位算计数吗？计数
② 最小负数与最大整数不对称性。若输入是INT_MIN，如何解决？绝大多数计算机均使用二进制补码表示负数
③ 在C/C++中，有符号数的有移位结果是未定义的。可能是算数右移、也可能是逻辑右移。尽管绝大部分编译器均使用算数右移

编译环境：ArchLinux+Clang，C++11

实现一：减1按位与法

#include <iostream>
#include <stdexcept>
#include <cassert>
#include <limits>
using namespace std;

int cnt_bit1(int n)
{
    if (n == numeric_limits<int>::min()) { 
        return 1; // 最小负整数，直接返回符号位的1
    }
    int cnt = 0;
    while (n) {
        ++cnt;
        n = (n-1) & n;
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    assert(cnt_bit1(0) == 0);
    assert(cnt_bit1(1) == 1);
    assert(cnt_bit1(254) == 7);
    assert(cnt_bit1(-2) == 31);
    assert(cnt_bit1(numeric_limits<int>::min()) == 1);
    cout << "OK!" << endl;
}