剑指Offer算法实现之六：重建二叉树

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数组。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，重建出图所示的二叉树并输出 它的头结点。

二叉树节点的定义如下：

struct BinaryTreeNode{
    int m_nValue;
    BinaryTreeNode *m_pLeft;
    BinaryTreeNode *m_pRight;
};

思路：
先序遍历序列的第一个元素为根rootValue，其后依次为左子树部分和右子树部分。
中序遍历序列中寻找根rootValue的位置，则其左边为左子树部分，右边为右子树部分。
考虑使用递归：构造左右子树(可能为空树)，然后依照左右子树构造根节点
图示如下所示：

编译环境：ArchLinux+Clang3.3，C++11

算法实现：

#include <iostream>
#include <stdexcept>
using namespace std;
struct BinaryTreeNode{
    int m_nValue;
    BinaryTreeNode *m_pLeft;
    BinaryTreeNode *m_pRight;
};
/* 范围：[begin, end) */
BinaryTreeNode *create(int *begin1, int *end1, int *begin2, int *end2)
{
    if (begin1>=end1) return nullptr;
    int rootValue1 = *begin1;
    int *rootPtr2 = begin2; // rootValue1在中序中的位置
    while (rootPtr2 < end2 && *rootPtr2 != rootValue1)
        rootPtr2++;
    if (rootPtr2 == end2 || end1-begin1 != end2-begin2) // 输入参数合法性检查，尽管第二个条件可放在函数开始处，但这样更一致
        throw std::invalid_argument("Invalid input.");
    /** 构建左右子树并构建根节点 **/
    return new BinaryTreeNode{rootValue1,
                    create(begin1+1, begin1+(rootPtr2-begin2)+1, begin2, rootPtr2),
                    create(begin1+(rootPtr2-begin2)+1, end1, rootPtr2+1, end2)
                };
}
/** 以root(left,right)的嵌套形式打印二叉树 **/
void print(BinaryTreeNode *root)
{
    if (root == nullptr ){
        cout <<"()";
        return;
    }
    cout << root->m_nValue;
    cout << '(';
    if (root->m_pLeft) print(root->m_pLeft);
    cout << ',';
    if (root->m_pRight) print(root->m_pRight);
    cout << ')';
}

int main()
{
    int a[] = {1,2,4,7,3,5,6,8};
    int b[] = {4,7,2,1,5,3,8,6};
    BinaryTreeNode *root = create(a, a+sizeof(a)/sizeof(int), b, b+sizeof(b)/sizeof(int));
    print(root);
    cout << endl;
}