剑指Offer算法实现之三：二维数组中的查找

最新推荐文章于 2023-06-28 10:27:05 发布

_高山流水_

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分类专栏：剑指Offer算法实现

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/rsljdkt/article/details/9712215

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本文介绍了一种在特殊排序的二维数组中查找特定整数的方法。通过从数组的左上角或右下角开始搜索，利用二分的思想，逐步缩小搜索范围，实现了高效的查找过程。文中提供了C++及C语言的实现示例，并通过断言验证了函数的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否有该整数。

例如，下面的二维数组。如果在其中查找7则返回true，查找5则返回false：

1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 10 13
6 8 11 15

思路：
利用“二分”的思想，即在某种程度上能够找到一个数，不在大的那一块，就在小的那一块。因此，可选择从左上角或右下角开始“二分”赛选。

编译环境：ArchLinux+Clang3.3

实现一：C++(使用了C++11的语法)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cassert>
using namespace std;

bool find(vector<vector<int>>& matrix, int e)
{
    bool ret = false;
    int m, n;
    if ( (m = matrix.size()) < 1)
        return ret;
    if ( (n = matrix[0].size()) < 1)
        return ret;
    int i = 0;
    int j = n-1;
    while ( i < m && j >= 0){
        if (matrix[i][j] == e){
            ret = true;
            break;
        } else if (matrix[i][j] < e) { //排除最上面的行
            ++i;
        } else { //排除最右边的列
            --j;
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    vector<vector<int>> m = { // C++11中，>>之间不再需要空格
        {1, 2, 8, 9},
        {2, 4, 9, 12},
        {4, 7, 10, 13},
        {6, 8, 11, 15}
    };
    assert(find(m, 7));
    assert(!find(m, 20));
}

实现二：C语言版(使用C99 变长数组传参)

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <assert.h>

bool find(int m, int n, int matrix[m][n], int e)
{
    bool ret = false;
    if ( m < 1 || n < 1) return ret;
    int i = 0;
    int j = n - 1;
    while ( i < m && j >= 0 ){
        int c = matrix[i][j];
        if (e == c){
            ret = true;
            break;
        }else if ( e > c){
            i++;
        }else{
            j--;
        }
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int m = 4;
    int n = 4;
    int matrix[][4] = { //采用静态数组初始化。因为VLA不能使用初始化器
        {1,2,8,9,},
        {2,4,9,12,},
        {4,7,10,13,},
        {6,8,11,15,},
    };
    assert(find(m, n, matrix, 2)); // VLA传参方式
    assert(!find(m, n, matrix, 0));
}

扩展：

关于C语言中数组传参，还有两种方式，即用一维数组模拟二维数组和二级指针模拟，后者的典型应用是main函数的char **argv参数