二分查找法思想

二分查找法思想

  (2012-07-29 21:00:54)

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标签：  二分查找   it

分类： 数据结构-C语言

    算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。

　　基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于x，则查找成功；若x小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若x大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。

　　假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量front，mid，end分别指向数据的上界，中间和下界，mid=（front+end）/2.

　　1.开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。因为mid>x，故应在前半段中查找。

　　2.令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>mid，故确定应在后半段中查找。

　　3.令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a[mid]=x，查找成功。

　　如果要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x>a[mid]，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front>end的情况，表示查找不成功。

　　例：在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。

　　算法如下：

　　1.确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid（front+end）/2。

　　2.若a[mid]=x或front>=end,则结束查找；否则，向下继续。

　　3.若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。

在顺序表(3,6,8,10,12,15,16,18,21,25,30)中,用二分法查找关键码值11,所需的关键码比较次数为(B)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

 

二分查找算法（递归与非递归两种方式） 

标签： interview

2014-04-27 15:44  30265人阅读  评论(7)  收藏  举报

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【算法设计与分析】（7） 

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首先说说二分查找法。

二分查找法是对一组有序的数字中进行查找，传递相应的数据，进行比较查找到与原数据相同的数据，查找到了返回1，失败返回对应的数组下标。

采用非递归方式完成二分查找法。Java代码如下所示。

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 print ?

1.     /* 
2.      * 非递归二分查找算法 
3.      * 参数:整型数组,需要比较的数. 
4.      */  
5.     public static int binarySearch(Integer[]srcArray,int des){  
6.         //第一个位置.  
7.         int low=0;  
8.         //最高位置.数组长度-1,因为下标是从0开始的.  
9.         int high=srcArray.length-1;  
10.         //当low"指针"和high不重复的时候.  
11.         while(low<=high){  
12.             //中间位置计算,low+ 最高位置减去最低位置,右移一位,相当于除2.也可以用(high+low)/2  
13.             int middle=low+((high-low)>>1);  
14.         //与最中间的数字进行判断,是否相等,相等的话就返回对应的数组下标.  
15.         if(des==srcArray[middle]){  
16.             return middle;  
17.         //如果小于的话则移动最高层的"指针"  
18.         }else if(des<srcArray[middle]){  
19.             high=middle-1;  
20.         //移动最低的"指针"   
21.         }else{  
22.             low=middle+1;  
23.             }  
24.         }  
25.         return-1;  
26.         }  
27.       
28. }  

采用递归方式完成二分查找算法。代码如下所示。

[java]  view plain  copy

 print ?

1. /** 
2.  * 递归方法实现二分查找法. 
3.  * @param Array数组 
4.  * @param low 数组第一位置 
5.  * @param high 最高 
6.  * @param key 要查找的值. 
7.  * @return 返回值. 
8.  */  
9. int BinSearch(int Array[],int low,int high,int key)  
10. {  
11.     if (low<=high)  
12.     {  
13.         int mid = (low+high)/2;  
14.         if(key == Array[mid])  
15.             return mid;  
16.         else if(key<Array[mid])  
17.             //移动low和high  
18.             return BinSearch(Array,low,mid-1,key);  
19.         else if(key>Array[mid])  
20.             return BinSearch(Array,mid+1,high,key);  
21.     }  
22.     else  
23.         return -1;  
24. }  

递归思想会被经常用到，更加突出了编程解决问题的高效。