变量重复定义

本文深入探讨了智能算法在不同技术领域的应用,包括但不限于大数据、机器学习、人工智能、云计算等,详细介绍了各种算法的核心概念、原理及实际应用场景,旨在帮助读者理解如何利用智能算法解决复杂问题。

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地址:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showContestProblem.do?problemId=4998

Break Standard Weight

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The balance was the first mass measuring instrument invented. In its traditional form, it consists of a pivoted horizontal lever of equal length arms, called the beam, with a weighing pan, also called scale, suspended from each arm (which is the origin of the originally plural term "scales" for a weighing instrument). The unknown mass is placed in one pan, and standard masses are added to this or the other pan until the beam is as close to equilibrium as possible. The standard weights used with balances are usually labeled in mass units, which are positive integers.

With some standard weights, we can measure several special masses object exactly, whose weight are also positive integers in mass units. For example, with two standard weights 1 and5, we can measure the object with mass 145 or 6 exactly.

In the beginning of this problem, there are 2 standard weights, which masses are x and y. You have to choose a standard weight to break it into 2 parts, whose weights are also positive integers in mass units. We assume that there is no mass lost. For example, the origin standard weights are 4 and 9, if you break the second one into 4 and 5, you could measure 7special masses, which are 1, 3, 4, 5, 8, 9, 13. While if you break the first one into 1 and 3, you could measure 13 special masses, which are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13! Your task is to find out the maximum number of possible special masses.

Input

There are multiple test cases. The first line of input is an integer T < 500 indicating the number of test cases. Each test case contains 2 integers x and y. 2 ≤ xy ≤ 100

Output

For each test case, output the maximum number of possible special masses.

Sample Input
2
4 9
10 10
Sample Output
13
9


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int ads(int i)
{
	if(i<0) i*=-1;
	return i;
}
int main()
{
	int t,m,n,i,j,a[205],max,sum;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&n);max=0;
		for(i=1;i<=m/2;i++)
		{
			memset(a,0,sizeof(a));sum=0;j=m-i;
			a[i]=1;
			a[j]=1;
			a[n]=1;
			a[i+j]=1;
			a[i+n]=1;
			a[j+n]=1;
			a[i+j+n]=1;
			a[ads(i-j)]=1;
			a[ads(n-j)]=1;
			a[ads(i-n)]=1;
			a[ads(i+n-j)]=1;
			a[ads(i+j-n)]=1;
			a[ads(j+n-i)]=1;
			for(j=1;j<=m+n;j++)
				if(a[j]==1) sum++;
			if(sum>max) max=sum;
		}
		if(m!=n)
		{
			for(i=1;i<=n/2;i++)
			{
				memset(a,0,sizeof(a));sum=0;j=n-i;
				a[i]=1;
				a[j]=1;
				a[m]=1;
				a[i+j]=1;
				a[i+m]=1;
				a[j+m]=1;
				a[i+j+m]=1;
				a[ads(i-j)]=1;
				a[ads(m-j)]=1;
				a[ads(i-m)]=1;
				a[ads(i+m-j)]=1;
				a[ads(i+j-m)]=1;
				a[ads(j+m-i)]=1;
				for(j=1;j<=m+n;j++)
					if(a[j]==1) sum++;
				if(sum>max) max=sum;
			}
		}
		printf("%d\n",max);
	}
	return 0;
}


<think>在编程中,局部变量重复定义指的是在同一作用域内多次声明同一个变量名。这会导致编译错误或语法错误,具体取决于所使用的编程语言。以C++为例:在同一个作用域内,不允许重复定义同名的局部变量。例如:```cppvoidfunc(){inta=10;inta=20;//错误:重定义}```但在不同的作用域(如嵌套块)中,允许定义同名的变量,内层变量会覆盖外层变量(即遮蔽)。例如:```cppvoidfunc(){inta=10;{inta=20;//合法,内层a遮蔽了外层的a}}```在JavaScript中,使用var声明变量在同一作用域内允许重复声明,但使用let或const则不允许重复声明。例如:```javascriptfunctiontest(){vara=10;vara=20;//允许,JavaScript的var允许重复声明,实际上还是同一个变量console.log(a);//20}functiontest2(){letb=10;letb=20;//报错:SyntaxError:Identifier'b'hasalreadybeendeclared}```以下给出一些常见语言的示例和解释:1.C++示例(不允许重复定义):代码:```cpp#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intx=5;//intx=10;//编译错误:重定义cout<< x<< endl;return0;}```2.Java示例(不允许重复定义):```javapublicclassMain{publicstaticvoidmain(String[]args){intx=5;//intx=10;//编译错误:已在方法main(String[])中定义变量xSystem.out.println(x);}}```3.Python示例(Python没有显式的变量声明,重复赋值是覆盖):在同一个作用域内,对同一个变量名多次赋值是允许的,只是会覆盖之前的值。但是,如果在同一个作用域内使用`global`或`nonlocal`等声明与局部变量冲突,则可能引起语法错误。通常的重复赋值没有问题:```pythondeffunc():a=10a=20#合法,覆盖前面的值print(a)#输出20```4.JavaScript示例(var允许重复声明,let和const不允许):```javascriptfunctionexample(){vara=10;vara=20;//允许,不会报错,变量a被重新赋值console.log(a);//20letb=30;//letb=40;//报错:SyntaxError:Identifier'b'hasalreadybeendeclared}```总结:-大多数静态类型语言(如C++、Java、C#)都不允许在同一作用域内重复定义局部变量。-动态类型语言如Python和JavaScript(使用var时)允许重复赋值(实际上是重新绑定),但JavaScript中使用了let和const后,在同一作用域内不允许重复声明。因此,局部变量重复定义是否有问题取决于具体语言。在大多数情况下,尤其是静态类型语言中,是会有问题的。§§相关问题§§:1.在不同编程语言中,作用域规则有哪些主要差异?2.如何理解JavaScript中的变量提升(hoisting)?3.在C++中,如何避免不同作用域中变量名的冲突?4.在Python中,如果在嵌套函数中修改外部函数的局部变量,应该使用什么关键字?</think> ### 局部变量重复定义的问题 在大多数编程语言中,**局部变量重复定义会导致编译错误**。下面是详细解释和代码示例: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int x = 10; // 第一次定义变量x cout << "x = " << x << endl; // 错误:重复定义同一变量 int x = 20; // 编译报错:重定义错误 cout << "x = " << x << endl; return 0; } ``` #### 问题分析: 1. **作用域冲突**: - 在同一作用域(如函数体、代码块)中定义多个相同名称的变量 - 编译器无法区分不同定义变量 2. **编译错误信息**: - C++:`error: redefinition of 'x'` - Java:`error: variable x is already defined in method main(...)` - Python:`SyntaxError: name 'x' is assigned to before global declaration` 3. **合法替代方案**: ```cpp int main() { int x = 10; // 变量定义 x = 20; // 正确:赋值而不是重新定义 // 不同作用域可以定义同名变量 { int x = 30; // 正确:新作用域(代码块) cout << "内层x = " << x << endl; // 30 } cout << "外层x = " << x << endl; // 20 return 0; } ``` #### 语言对比: | 语言 | 重复定义行为 | 示例错误信息 | |---------|----------------------|--------------------------------| | C++ | 编译错误 | `redefinition of 'x'` | | Java | 编译错误 | `variable x is already defined` | | Python | 允许但会产生逻辑错误 | 无错误但值覆盖 | | JavaScript | 允许(var)但块级作用域(let/const禁止) | 取决于声明方式 | ### Python 特殊行为 Python 允许在同一作用域重复赋值但不允许声明冲突: ```python x = 10 # 首次定义 x = 20 # 允许:覆盖值 def func(): x = 30 # 正确:新作用域 print(x) # 30 # 错误:在内部作用域声明后又使用全局声明 global x # SyntaxError: name 'x' is used prior to global declaration ``` ### 最佳实践 1. 使用清晰的变量名避免冲突 2. 尽可能缩小变量作用域 3. 重用变量时只赋值不重定义 4. 使用不同代码块隔离同名变量
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