51 nod 1085 背包问题

最新推荐文章于 2018-11-09 13:36:56 发布

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背包问题

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本文详细解析了经典的背包问题，介绍了如何通过动态规划求解最大价值。文章提供了完整的C++代码示例，并解释了核心算法思想，适合初学者理解和实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1085 背包问题

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)
第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

Output示例

题解学习就从基本开始这又是到基本打好基础很关键

正确题解：要考虑的是在容量范围下最大的价值

数组dp表价值，w:W...0 {dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i].w]+c[i].p);} (考虑的是第j个物品能放不能放)

详细介绍看背包

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#define Maxn 10002
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[Maxn];
struct {
	int Wi,Pi;
}node[101];
int main(){
	int N,W;
	cin>>N>>W;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	   cin>>node[i].Wi>>node[i].Pi;
	for(int i=1;i<=N;i++){
		for(int j=W;j>=node[i].Wi;--j){
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-node[i].Wi]+node[i].Pi);
		}
	}
	cout<<dp[W]<<endl;
	return 0;
}